趣谈“0.618”

你知道什么样的矩形最美吗 ?1 0 0多年前 ,德国心理学家弗希纳曾精心制作了各种比例的矩形 ,专门办了一个“矩形展览会”邀请了 592位朋友前往参观 ,并请大家参观后投票 ,每人选择一个自认为最美的矩形结果 ,被选中的四个矩形的“长 宽”分别为 :5 8,8 1 3,1 3 2 1 ,2 1 34,这四个矩形的宽与长的比例分别为 :5∶8≈ 0 .6 2 5,8∶1 3≈ 0 .6 1 5,1 3∶2 1≈ 0 .6 1 9,2 1∶34≈ 0 .6 1 8.令人惊奇的是 ,这些比值都在 0 .6 1 8左右 .其实 ,比弗希纳早得多的是 ,公元前 50 0年古希腊毕达哥拉斯学派就对此发生了兴趣 .他们发现当长方形的宽与…     

遥控车用气动控制系统

介绍了一种遥控多功能底盘，操作使用遥控器通过电子遥控系统、气动控制系统使小型农机的离合、换档、转向等动作的操纵实现了遥控自动化。小四轮拖拉机的车型试验结果表明，遥控多功能底盘实现了小型农机的完全无人驾驶，配以相应的农具可广泛应用于恶劣环境下的田间作业。     

平衡机构摆动力矩的非园齿轮法

本文提出一种完全平衡平面连杆机构摆动力矩的非园齿轮——变速转子法。这种方法,还可以同时平衡惯性输入扭矩的波动。本方法简单,平衡构件少,效果好,对多杆机构也适用。     

新型含磷无机离子交换剂研究(Ⅹ)——焦磷锑酸锡的合成及性质

本文报道一种新的无机离子交换剂——焦磷锑酸锡的合成条件及物理化学性质的研究。表明它是一种表观离子交换容量大(2.70mmol/g)、热和化学稳定性好的无定形阳离子交换剂。在1.0mol/L HNO_3介质中,对Rb(Ⅰ)、Cs(Ⅰ)和Zr(Ⅵ)具有很高的选择性。     

小基瓢虫属Diomus Mulsant一新种记述(鞘翅目:瓢虫科)

小基瓢虫属 Diomus Mulsant 在小毛瓢虫族 Scymnini 中的主要特征为:前胸腹板纵隆线细弱,但伸达前缘;后基线伸达而与后缘重合,末端不向前弯曲;第1与第2腹板中部紧密连接而并合在一起;跗节3节,即跗爪端节仅有1节。本属 Ohta(1929)曾描述 Diomus futahoshii Ohta 原产于台湾。但 Sasaji(1971)检查了模式标本后认为该种是 Cryptogonus orbitulus(Gyllenhal)的异名。本属的另一种褐缝基瓢虫 Diomus brunsuturalid Pang et Gordon(1986),记录于海南岛。     

补偿定理的改进与推广

本文对传统的补偿定理作了改进,在此基础上,建立了多支路参数同时发生变化的补偿定理,并导出了相应的算法公式。该公式适用于大型网络多支路参数同时变化的机辅分析。     

一道亚太数学奥赛题的推广

2004年3月第16届亚太地区数学奥林匹克竞赛第5题为证明:对任意正实数a,b,c,均有(a2 2)(b2 2)(c2 2)≥9(ab bc ca).文[1]对该题提供了一种证明方法,从证明来看,该题貌似简单,实际上却有难度,本文从该题的本质考虑,得到一个一般性的结论.引理设hi>-1,(i=1,2,…,n),且hihj≥0,则ni=1(1 hi)≥1 ni=1hi,证用数学归纳法即可.定理设n为正整数,xi≥0(i=1,2,…,n 1),则n 1i=1(xi2 n)≥(n 1)n2n1≤i相似文献   

加权二次有理Bézier插值曲线

在本文中,给定一组有序空间数据点列及每个数据点的切矢向量,利用加权二次有理Bézier曲线对数据点作插值曲线,使该曲线具有C1连续性,并且权因子只是对相应顶点曲线附近产生影响,同调整两个相邻的权因子可以调整这两个相邻顶点之间的曲线和它的控制多边形.     

打破思维定势 重塑创新思维

同学们，你们做数学题时是否经常有这样的经历：看完一道题，马上就想到这道题的解法是老师哪天讲的或是哪天在哪看到的，于是便在欣喜之中工工整整地写完了这道题，等结果一出来，一个鲜红的错号使你陷入了深深的疑虑，满脸不解的你拿着题找到老师，在老师的指导下，你细读了2遍题才发现这与你认为的那道题有差别，     

氢化物—原子吸收分光光度法测定钢铁中砷含量

本文研究了在氢化物一原子吸收分光光度法中各种无机酸介质及其浓度对氢化物形成的影响,说明了钢铁中一些常见离子和几种也能形成氢化物的元素对砷测定的干扰情况,确定了一种测定钢铁中砷含量的简单、灵敏、快速的方法.