你会区别这些函数问题吗?

有些函数问题,形式相似,但实质却不同,常有同学张冠李戴,造成误解,下面列出几组典型问题,进行对比、辨析.1.区分“A B”与“B A”.例1已知函数f(x)=log2(x2-2ax 3)(a∈R).1)若f(x)的值域为[0, ∞),求a的值.2)若f(x)的值非负,求a的取值范围.解1)设u=x2-2ax 3,则u=(x-a)2 3-a2≥3     

你会区别这些函数问题吗？

有些函数问题，形式相似，但实质却不同，常有同学张冠李戴，造成误解，下面列出几组典型问题，进行对比、辨析。     

一道课本“圆”题引发的合情猜想

高中数学人教版第二册（上）“圆的一般方程”一节，例5：已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）的距离的比为专的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线．     

一道俄罗斯高考题的另解及变式

下面是2006年莫斯科大学力学系入学考试数学试卷的压轴题： 设x和y是任意实数，求表达式｜2x—y-1｜＋｜x＋y｜＋｜y｜的最小值． 文[1]利用数形结合的思想，给出了该题的一个巧解，并在文末提出是否有更好的解法．本文将给出该题的一个简解及变式．     

开发区企业集团内部管理之探讨

企业集团是按经济手段组建的企业联合组织。开发区企业集团的创建与发展,是“国家调节市场、市场引导企业”的社会主义市场经济机制下搞活企业的一项重要内容。 《全民所有制工业企业转换经营机制条例》于1992年7月颁发实施以来,开发区企业集团外部环境明显改善,今后企业集团的兴衰将取决于它的本身,在内部认真推行规范化管理,加强企业管理的基础工作,挖掘内部潜力,以迅速提高企业集团整体素质。     

平行弦存在性问题的推广

<正>2007年湖南省高中数学竞赛第15题为:如图,已知P是椭圆C:(x~2/a~2)+(y~2/b~2)=1上任意一点,证明:过点P存在一条射线.以该射线为角平分线,可作无数个椭圆的内接三角形,而     

对一道奥赛题的再探索

第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题为:求最小的实数m,使不等式m(a3 b3 c3)≥6(a2 b2 c2) 1对满足a b c=1的任意正实数a,b,c恒成立.文[1]将该题推广如下:设ai>0(i=1,2,…,n,n≥2),∑ni=1ai=1,B>0,A Bn>0,求最小的实数m,使不等式m∑ni=1ai3≥Ai∑=n1ai2 B恒成立.本文将对该题作进一步的探索.引理(幂平均值不等式)若α≥β>0,ai>0(i=1,2,…,n),则∑ni=1aiαn1α≥∑ni=1aiβn1β(1)特别地,当β=1,α≥1时有∑ni=1aiαn≥∑ni=1ainα(2)证略.探究1设α>β≥1,A>0,B>0,求最小的实数m,使不等式m∑ni=1aiα≥Ai∑=n1αiβ B(n≥2,n∈N)(3)对…     

对一道奥赛题的再探索

第三届（2006年）东南数学奥林匹克第6题为： 求最小的实数m，使不等式 m（a^3＋b^3＋c^3）≥6（a^2＋b^2＋c^2）＋1     

伯胺N1923从硫酸介质中萃取镧

考察了伯胺Ｎ＿（１９２３）的ＣＣｌ＿４溶液从硫酸介质中对镧（Ⅲ）的萃取机理，探讨了水相组成与温度对萃取的影响，求得萃取平衡常数ｌｇＫ＿（ｅｘ）＝３．４５。     

一些由它的邻接谱和角确定的图

探讨了“哪些图由它的邻接谱和角确定的问题”,利用同谱图的顶点度序列以及顶点度对序列的特点,证明了一些特殊结构的图,如冠图Cn°K1,Pn°K1,单轮图,树Ta各自由它们的特征值和角确定．