四边形的两个优美性质

文[1]发现了平面四边形涉及"内心"的两个美妙性质,受其启发,本文得到关联"旁心"的两个同样优美的类似结论.     

四边形的一个性质

题目设D,E,F分别为△ABC三边BC,CA,AB的中点,则S△DEF=(1)/(4)S△ABC. 将其推广到四边形有: 定理在四边形ABCD中,G1、G2、G3、G4,分别为△BCD,△CDA,△DAB,△ABC的重心,则(如图1,2)     

超低温摩擦学研究进展

近年来,随着深空探测、超导和量子计算等技术的发展,越来越多的装备需要在极端低温工况下服役,超低温引起的润滑问题日益显现.目前超低温摩擦学研究相对较少,主要集中在材料摩擦学性能的变化研究方面,对其背后作用机制的研究并不深入.超低温下大多数固体润滑材料的耐磨性能变差,难以满足长时间服役需求;材料的摩擦学行为受环境、制备方法以及材料种类等众多因素影响,摩擦学性能变化趋势和程度有所不同,难以形成统一的认识.本文作者从超低温对材料原子和电子运动抑制作用的本质出发,归纳分析了超低温对润滑材料摩擦学性能的影响机制,从超低温引起力学性能变化、摩擦界面间的化学反应活性变化、相结构及界面结构变化以及电子-声子耦合等微观能量耗散形式等4个方面的影响机制进行了介绍,并对未来超低温摩擦学的发展方向和亟需解决的问题进行了展望.     

基于优化的离散空间轨迹规划算法

针对无人车离散空间轨迹规划时存在路径不平滑、速度不平稳、动态规划运算时间长等问题,提出一种基于优化的离散空间轨迹规划算法。将无人车所需搜索的空间解耦为纵向-横向空间（S-L空间）和纵向-时间空间（S-T空间）,在S-L空间根据静态避障和路径平滑程度的要求设计代价函数进行动态规划,进而利用二次规划对动态规划结果进行优化;在S-T空间提出一种改进的动态规划方法,根据道路速度限制和不可倒车约束优化搜索,并引入启发函数加快对规划终点的搜索速度,减少算法计算量,提高运行效率。仿真实验结果表明,在静态避障和动态避障环境中,所提算法规划出的轨迹曲率更小、速度变化更平滑、运行时间更快,相比于传统动态规划算法单次规划时间减少了77.13%。     

一类带时间窗车辆分配问题的贪婪算法

本文对一类带时间窗的车辆分配问题进行了分析,引入了车辆任务的概念,并将问题转化为车辆与车辆任务的匹配问题,同时制订了运输任务选择和车辆选择的贪婪策略,并在此基础上设计了车辆分配问题的贪婪算法,最后通过实例验证了算法的有效性。     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 江苏数学卷

一、选择题:本大题共10小题,共50分1.下列函数中,周期为2π的是A.y=sin2xB.y=sin2xC.y=cos4xD.y=cos4x2.已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},则A∩CUB为A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}3.在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为A.5B.25C.3D.24.已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:①m∥n,m⊥αn⊥α②α∥β,mα,nβm∥n③m∥n,m∥αn∥α④α∥β,m∥n,m⊥αn⊥β其中正确命题的序号是A.①③B.②④C.①④D.②③5.函数f(x)=sinx-3cosx(x∈[-π,0])的单调递增…     

光诱导雄黄矿物同质异象变化的显微成像拉曼散射研究

利用拉曼光谱研究了激光照射诱导雄黄的同质异象变化,这些结果证实了下面的反应：由于As—As键相对较弱,首先As—As键被破坏,有1个S原子加入到As—As键中,形成As—S—As键。此时由As₄S₄(Realgar类型)变化为As₄S₅相,而As₄S₅处于不稳定状态,As₄S₅相变化为 Pararealgar时有1个S原子从As—S—As键中释放出来。释放出来的S原子又加入到另外1个As₄S₄(Realgar)中,引起As₄S₄(Realgar)相变化为As₄S₅,As₄S₅进而分裂为1个S原子和As₄S₄(Pararealgar类型)。照射促进雄黄经由 As₄S₅ 分子被转换成副雄黄。     

玻色-爱因斯坦凝聚体中非线性相互作用对量子共振棘流的影响

研究了玻色-爱因斯坦凝聚体中非线性相互作用对量子共振棘流的影响．满足量子共振条件的周期驱动使得波包在动量空间出现弹道扩散,当波包扩散具有特定方向时,系统就出现定向的动量流．弱非线性相互作用下的冷原子分成两簇,它们分别受到方向相反的稳定周期驱动力,以各自恒定的加速度沿相反方向运动．波包在动量空间的扩散表现为两个稳定的沿相反方向运动的峰．非线性相互作用的增强使得正方向运动的冷原子减少,负方向运动的冷原子增加,从而系统的动量流减弱甚至反转．当非线性相互作用足够强时,动量空间中的波包只有一个稳定的峰,且峰值对应的动量不随时间变化．此时冷原子受的周期驱动力为零,定向的动量流消失．     

贴壁风对脱硫反应器内液滴粘壁的影响

反应器内液滴粘壁对半干法烟气脱硫效率和运行稳定性具有重要影响.本文采用数值方法研究了不同贴壁风风速和风口高度对反应器内液滴粘壁现象的影响规律.结果表明,贴壁风对减轻液滴粘壁具有一定作用.贴壁风风速越高,液滴贴壁数量越少.贴壁风衰减较快,其风口高度存在最佳值,贴壁风风口与液滴喷射口的高度距离是按照液滴直线运动粘壁时液滴高度行程的1.2倍.     

拉曼Mapping研究霓石型稀土独居石矿物分布特征和取向相位

在地球科学等研究领域自动化分析,逐步取代了传统的光学观察法。然而,这些方法获得结果,过于依赖元素组成到矿物组成的转换。同时,也会破坏掉完整描述矿物材料来源和蚀变历史所需的重要信息。因此,利用合适的检测手段,对分析矿物成矿规律及成因具有重要现实性意义。研究利用拉曼Mapping、光学显微镜、自动矿物分析仪(TIMA)三种技术做对比。对具有代表性霓石型稀土矿物分布特征、化学成分、矿物结构及晶体取向等方面进行研究。通过TIMA与光学显微镜研究结果分析可知,独居石矿物多呈自形-半自形不等粒结构,粒度大小不均约为100～500μm之间,部分颗粒有被磷酸盐溶液交代痕迹,可初步判断独居石矿物经多期成矿;氟碳铈矿物呈细粒状分布较散以不规则颗粒包裹在其他矿物中,具有明显的早期成矿特征;易解石矿物以不规则团块状或放射状集合体,具有明显方向性与方解石形成时间一致。利用拉曼光谱技术在微区进行Mapping扫描,通过数据分析得到独居石矿物[PO₄]^3-的P—O对称伸缩模式(ν₁)与P—O对称弯曲振动模式(ν₂)所在峰位面积比...