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在正项级数审敛法中,比值审敛法是一种既直观又简单的方法,但比值审敛法有一个缺点,即当limn→∞un 1un=p=1时,审敛法失效.本文对比值审敛法作一推广,可判定比值审敛法中p=1时,一些级数的敛散性.引理 对于正项级数∑∞n=1un,若limn→∞un 1un=p(p为有限数或 ∞),则(1)当0≤p<1时,limn→∞(unun 1)n= ∞;(2)当p>1或为 ∞时,limn→∞(unun 1)n=0.引理的成立是明显的.设limn→∞(unun 1)n=r,则r=limn→∞(unun 1)n=elimn→∞nlnun 1un∴当0≤p
1或为 ∞时,r=0 ∞.定理 (广义比值法) 对于正项级数∑∞n=1un,若limn→∞(unun 1… 相似文献
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采用扫描电子显微镜(SEM)和X-射线衍射(XRD)方法研究了三聚磷酸钠对草酸钙(CaOxa)晶体生长的影响.三聚磷酸钠能抑制一水草酸钙(COM)晶体的生长,同时诱导二水草酸钙(COD)晶体的形成.随着三聚磷酸钠浓度的增加,COM晶体的表面积减少.上述结果表明三聚磷酸钠是抑制CaOxa结石的一种潜在药物. 相似文献
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一般的《高等数学》教材中,对于重要极限■的存在性,都是用牛顿二项公式将■展开而得到数列的单调性和有界性,从而说明存在,本文介绍借助三个不等式给出极限的存在性证明。不等式一:贝努利·雅各比不等式不等式二:均值不等式不等式三证法一.’.数列《X。)是单调递增的又(x。)是单调递增数列,故x。。;<x。<4.于是VnEN,x.<4.._、_____,1..1卜__由单调有界原理人刘1十手【存在。__.、。I..11、,____证法二投入一11十分I,利用不等式一.”.数列(y。)是单调递减的2,”.{y.}是有下界的,由… 相似文献