相对平坦模的$\aleph$-积

设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中设$M$是右$R$-模, $\aleph$是一个无穷基数. 称右$R$-模$N$是$\aleph$-$M$-凝聚的,如果对任意的$B/A\hookrightarrow mR$,其中$0\leq A相似文献   

幺半群环的弱p.p.性质

设R是环,G是幺半群.证明:(1)如果R是abelian环,G是u.p.-幺半群,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环;(2)如果G是非周期的幺半群,R是G-Armendariz环,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环.     

幺半群模的结合素性质

设M是右R-模,G是严格的全序幺半群,σ是从G到环R的全体自同态的集合的映射.证明如果MR是σ-相容的,则Ass(M[G])={P[G,σ]|P∈Ass(M)}.     

Gorenstein相对上同调

设M,N是左R-模.证明了如果M的X-Gorenstein投射维数有限,N的Y-Gorenstein内射维数有限,则利用M真的左X-Gorenstein投射分解定义的相对上同调群Ext_(X-GP(M,N))~n与N真的右Y-Gorenstein内射分解定义的相对上同调群Ext_(Y-GI(M,N))~n同构.     

π-正则环和GP-内射环

研究了π 正则环与GP 内射环之间的关系 ,给出了GP 内射环是π 正则环的充分条件 ;引入了CGP 内射环的概念 ,证明了对N 环R来说 ,如果R是CGP 内射环 ,则R是强π 正则环 .     

正合范畴的整体Gorenstein维数

设A是有足够多投射对象和足够多内射对象的正合范畴.本文研究了A的整体Gorenstein维数和A中的Gorenstein导出函子.利用同调的方法,证明了:如果A有可数直和与可数直积,那么sup{GpdM|M∈A}=sup{GidM|M∈A};对A中的对象M, N,若Gp M <∞, GidN <∞,则对任意的i≥0, Ext_GPⁱ(M, N)≌Ext_GIⁱ(M, N).     

强VW-Gorenstein复形

设V,W是两个R-模类。引入了强VW-Gorenstein复形的概念,证明了如果V,W关于扩张和有限直和封闭,并且V⊥V,W⊥W,V⊥W,V,W?G(VW),那么复形M是强VW-Gorenstein的当且仅当M是正合复形,并且对任意的n∈Z,Z_n(M)是VW-Gorenstein模。此外,我们得到了一些有意义的推论,这些结果统一和推广了一些已知的结论。     

(m,n)-纯 遗 传 环

设m,n是两个任意取定的正整数, R是环. 通过引入(m,n)-纯遗传环的概念, 利用同调方法给出(m,n)-纯遗传环的一些等价刻画.     

(m,n)-投射模与(m,n)-遗传环

设m,n是两个任意取定的正整数, 通过引入(m,n) 遗传环的概念, 利用函子的正合性方法, 给出(m,n) 投射模和(m,n) 遗传环的一些等价刻画.     

Malcev-Neumann环的PS-性质

设R是环, G是群,σ是从G到R的自同构群的映射。证明了若R是约化的右PS环, G是有序群,σ是弱刚性的,则Malcev-Neumann环R*((G))是右PS环。 同时还证明了,在上述条件下,Malcev-Neumann环R*((G))的子环R*(G)也是右PS环。