Banach代数的T—导子

众所周知,Banach代数A的一个导子D是A的一个线性变换,它满足 D(ab)=D(a)b+aD(b) (1)(?)a,b∈A.当D连续时,称D是A的一个连续导子。 特别的,对于固定的x∈A,定义 D_x(a)=[a,x]=ax-xa,(?)a∈A (2)不难验证D_x是A的一个导子。这样的导子叫做A的内导子,其它导子叫做外导子。本文拓广导子的概念,定义Banach代数的T一导子。讨论Banach代数的T——导子的理论和提升问题。我们所得到的结果,严格地包含了Ringrosc[1]关于Banach代数的导子的相应结果。