图的2-控制数的上界和一个Graffiti.pc猜想（英文）

设G=(V(G),E(G))是一个图,k是一个正整数.称一个顶点子集S为G的kk-控制集,若V(G)\S中的每个顶点在S中至少有k个邻点,我们用r_k (G)表示kk-控制集的最小阶数.令d₁≤d₂≤…≤d_n为图G的度序列.当n为偶数时,度序列中位数m(G)=d_n/2+1,当n为奇数时,度序列中位数m(G)=d_n+1/2.一个仍未解决的Graffiti.pc猜想说:对任一n个顶点的连通图G,r₂(G)≤n-m(G)+1.首先我们证明了此猜想的一个弱形式:r2(G) ≤n-d₁+1.此外,通过拓展此猜想在二部图上的结果,我们证明了对最小度不小于2的无三角形图G,r2(G)≤n-Δ(G),其中Δ(G)为图G的最大度.众所周知,每一个其边数不少于顶点数的图都包含一个圈.我们将此结论推广到超图上.进而得到上述猜想对所有分裂图都成立.     

Probing a Dissipative Phase Transition with a Trapped Ion through Reservoir Engineering

Dissipation is often considered as a detrimental effect in quantum systems for unitary quantum operations.However, it has been shown that suitable dissipation can be useful resources in both quantum information and quantum simulation. Here, we propose and experimentally simulate a dissipative phase transition(DPT) model using a single trapped ion with an engineered reservoir. We show that the ion’s spatial oscillation mode reaches a steady state after the alternating application of unitary evolu...     

染色石膏颗粒一维压缩破碎与形状演化

使用染色石膏颗粒研究颗粒破碎过程中的形状演化,采用基于正交视图的拍照识别方法获取颗粒形状,借助Weibull分布函数对颗粒形状的统计分布进行定量表征,分析了染色石膏颗粒一维压缩破碎前后的颗粒形状特征。结果表明:破碎产生的颗粒与亲代颗粒粒径相差越大,其表面越粗糙、圆度越差、越扁平,且形状因子分布越不均匀;存活颗粒相比亲代颗粒形状变得更规则,形状因子分布趋向于均一化,而破碎颗粒的形状演化则完全相反;由于整体试样既包含存活颗粒又包含破碎颗粒,其形状演化规律未表现出明显的一致性。