《量子力学》自学辅导之十──散射

《量子力学》自学辅导之十──散射宋宇辰，曾心愉，裴文杰（复旦大学理论物理骨干教师班；复旦大学物理系，上海２００４３３）具有确定动量的粒子从远处而来，通过另一个粒子（称为散射中心）附近，相互作用后而发生偏转，又向远处而去，这就是散射。量子力学中，散射又...     

关于高中数学课程标准中一道案例的商榷

普通高中《数学课程标准》(实验 ) 44页例 2如下 :例 2　国家环保局在规定的排污达标的日期前 ,对甲、乙两家企业进行检查 ,其连续检测结果如图所示 .试问哪个企业治污效果好 (其中W表示治污量 ) .例 2图在t0 处 ,虽然W1 (t0 ) =W2 (t0 ) ,然而W1 (t0 ) -W1 (t0 -△t)-△t ≥ W2 (t0 ) -W2 (t0 -△t)-△t ,所以说在单位时间里企业甲比企业乙的平均治污率大 ,因此企业甲比企业乙略好一筹 .该案例所指向的“内容与要求”是 (见 42页 ) :①通过对大量实例的分析 ,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程 ,了解导数概念的实际背景 ,知道瞬时…     

关于向量的复习

有一种说法,高考数学试题往往产生于知识网络的交汇处.什么知识才算交汇处呢?我们不必追究它的定义,但我们可以肯定,向量属于这样的知识:向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变换和代数恒等变形等,较之传统方法更为简捷.关于向量的复习,我们可以把它归结为两点:一是把握程序化的思路,二是注重灵活性的方法.程序化的思路,是由向量本身的特点决定的.比如向量具有“形”的特征,我们进行向量运算时,…     

钢-UHPC轻型组合桥面板实桥试验研究

钢-UHPC轻型组合桥面板是一种由正交异性桥面与密集配筋的UHPC薄层通过剪力钉连接而成的新型桥面结构.为研究UHPC层对钢-UHPC轻型组合桥面结构性能的影响,以枫溪大桥为工程背景,研究正交异性钢桥面常见疲劳细节在铺设UHPC层前、后的应力幅变化.首先通过整体有限元模型确定测点位置以及加载范围,然后根据加载方案分别在铺设UHPC层前后采用三轴加载车进行低速加载试验,同时采集并整理正交异性钢桥面常见疲劳细节应力响应试验数据,最后建立了节段有限元模型并与实测结果进行对比分析.试验结果表明:铺设UHPC层后,常见疲劳细节应力响应均有明显降低,其中面板上的细节(纵肋-面板焊缝、面板对接焊缝、面板-横隔板-纵肋交叉焊缝面板位置)应力幅降幅比例最大,高达75%～90%;其次为纵肋上疲劳细节(纵肋底部对接焊缝、纵肋-横隔板焊缝焊缝端部位置、面板-横隔板-纵肋交叉焊缝纵肋位置)应力降幅约为65%～80%;最后为横隔板上疲劳细节(横隔板弧形切口、横隔板弧形切口起点位置、面板-横隔板-纵肋交叉焊缝横隔板位置)应力降幅约为20%～50%.同时,随疲劳细节与顶面距离的减小,UHPC层对细节应力降幅的贡献明显增大.有限元模型结果与实测结果吻合较好,也得出了相似的规律.本文实测结果为推广钢-UHPC轻型组合桥面的应用提供了最直接的数据参考.     

一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解（英文）

本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian方程,在共振与非共振情形下,运用山路理论、Morse理论、Ekeland变分原理,建立了5个非平凡解的存在性结果.     

具有N-各向异性拉普拉斯算子的超线性问题的先验界

通过改进Brezis和Merle的方法,结合Moser-Trudinger不等式,移动平面方法及比较原理,得到了方程-Q_Nu=f(u),u∈W_0~(1,N)(Ω)的正解的先验界,其中Ω是R~N中的一个有界光滑区域,非线性项f至多具有指数型增长.     

带色散项的周期可积Hunter-Saxton方程的波的破裂

本文考虑一个带色散项的可积Hunter-Saxton方程的周期柯西问题.首先,我们得出该模型的强解的一个精确的爆破机制.其次,利用守恒量和特征方法,分别建立了有限时间内强解的爆破发生的充分条件.最后,给出了强解的爆破率.     

储存环高频剔除系统

介绍了用于电子储存环部分填充和非均匀填充的一种实验装置,它利用储存环中电子运动所具有的横向自由振荡和束团脉冲的时间结构这一特性,采用外加激励的方法使其产生共振,从而使得储存环中部分束团中的电子丢失,形成储存环的部分填充和非均匀填充。还扼要介绍了用高频剔除系统在储存环上实现不同填充方式时的束流积累结果。     

一种新型高能激光束能量分布探测器

介绍用于探测高能激光束空间能量分布的量热器阵列探测器。这种探测器具有承受激光束能量密度高、探测面积大和能量测试误差小等特点,主要由保护板、量热器阵列的热沉积构成。也给出了探测器的标定和性能测试。该探测器为高能激光束绝对空间能量分布的测量提供了有效的诊断手断。