求A^n及应用

本文借助于多元齐次线性递推公式的理论求出方阵A的n次幂。然后再讲讲它的一个应用。 定理1 设X_n=AX_(n-1),其中A为m阶方阵,X_n为m维向量。A的特征方程为     

关于丢番图方程x^2＋Dy^2=M与x^2＋Dy^2=4M

本文利用类数为１的二次域Ｑ（√－Ｄ）上素理想分解的理论，给出了丢番图方程ｘ＾２＋Ｄｙ＾２＝Ｍ与ｘ＾２＋Ｄｙ＾２＝４Ｍ有整数解的充要条件。     

揭开茅台变1^#主变油总烃过高之谜

概述了对变压器油气谱跟踪情况，揭示出油总烃过高的原因，从而找出了变压器内部的潜伏性故障。     

同构MOFs的荧光性能研究

利用溶剂热法合成了两例同构金属-有机框架(MOFs)化合物(FJU-40-H与FJU-40-NH₂),进行X射线粉末衍射及红外分析,探究了两例MOFs在不同溶剂分子、不同金属盐溶液和不同pH值溶液中的荧光性质.结果表明:羧酸配体上有无—NH₂的存在对MOFs的荧光性能有明显的影响,在水体系中,FJU-40-NH₂的荧光性能大大优于FJU-40-H.实验还发现:尽管Fe³⁺对该同构MOFs的荧光都有明显的淬灭作用,然而,利用FJU-40-NH₂的荧光淬灭效应可实现对Fe³⁺的传感检测,而FJU-40-H则不适宜.同构MOFs配体官能团的不同可导致其荧光性能的差异,这可为高性能传感器的构建提供思路.     

二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解

将Ｃｌａｒｋｓｏｎ等最近发展的直接法推广应用于变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组,给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解．结果表明：在适当变换下变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组可约化为具有椭圆函数解的Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程和Ｐａｉｎｌｅｖ　Ⅱ方程,并且约化结果包含有关于时间ｔ的二种类型奇点;极点和代数支点．     

过模介质O-波导的传播特性

本文详细分析了过模介质O-波导的全部模式,提出一种简单准确的模式分类法,导出了各本征模分离的特征方程,避免了直接求解复杂的特征方程。讨论了按场分布划分的三类正规模:表面模、界面模和泄漏模以及它们的传播特性,给出了相应的近似解。几个极限结果与文献十分吻合。研究表明,适当选择过模介质O-波导的材料参数和波导尺寸,它的传播特性很容易控制。     

空气质量自动监测系统在环境监测中的应用

芜湖市是国家环境保护总局确定的"十五"全国环境保护113个重点城市之一,为此,芜湖市于2002年在市区范围内建立了空气自动监测系统.该系统采用的是美国大西比公司的大西比-东宇1000型环境空气质量自动监测系统,2002年6月完成了系统的安装调试,7月初进入了试运行阶段,目前系统基本正常.     

《细胞生物学》研究性教学模式的改革探讨

细胞生物学是生命科学领域的四大基础学科之一。本文从研究性教学模式角度对细胞生物学课程的教学内容、教学方法、课程考核方法等的优化改革提出了几点思考。