对称八弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究理想对称八弹性振子作二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称八弹性振子的振动为非线性振动.波形可看成是一个变形了的余弦波.     

大学物理示波器实验现象之理论探析

实验物理是国家教育部指定的工科院校的重要课程之一，对提高学生发现、探索、解决问题的能力和动手能力、创新能力以及理论联系实际的。能力都有着极其重要的功能．本文利用示波器观察李萨如图过程中出现的一些现象，从理论探索到计算机模拟进行讨论和分析，以期为从事这方面教学的老师提供一些参考。     

面内静载下非线性弹性板的振动分析

针对四边简支的非线性弹性矩形板,计及面内静载对板的影响,考虑板的非线性效应,运用Galerkin原理,林滋泰德-庞加莱法,以第二类切比雪夫多项式和三角函数作为试函数,求解矩形板动力响应解,并对面内静载N对位移响应及频率响应的影响进行了讨论.     

自由振动矩形薄板动力响应的DQ空-时半解析法

对矩形薄板自由振动的动力响应问题提出了DQ半解析法,该方法针对矩形薄板的线性振动控制微分方程,在空间域采用DQ法(differential quadrature method,DQ),在时间域取级数,采用时域配点的方法,得到求解以板各节点动力响应位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即可得到各节点的动力响应位移场,再由高阶Lagrange插值得到全域内的动力响应位移场.结果表明,该方法具有很好的精度和计算效率.     

含有双温非热离子的热尘埃等离子体中的尘埃声孤波

使用约化摄动方法得到含有双温非热离子的无磁化热尘埃等离子体中的KdV方程.研究结果表明,尘埃流体的温度会严重影响尘埃声孤波的结构,而且允许稀疏形孤波与压缩形孤波共存.     

动力学问题的时域微分求积法

针对动力学问题的线性和非线性问题,提出了一种全新有效的方法——时域微分求积法.本方法直接针对动力学问题的控制微分方程,在时间域采用微分求积法(differential quadrature method),得到求解域中各时间节点处动力响应位移场为全部待定参数的方程组,只需一次求解该方程组即得到全部待定参数,进而得到各节点的动力响应位移场,再由高阶Lagrange插值得到全部求解域内的动力响应位移场,进而依据该响应位移场得到该动力学问题的响应周期.算例结果表明,本方法具有明显优于传统的数值方法(如newmark法和wilsonθ-法)的精度和计算效率,可作为一种有极好研究价值的求解动力学问题的新方法.     

各种边界条件下非线性弹性梁自由振动的响应分析

针对轴向载荷作用下各种边界条件的非线性弹性矩形截面梁,考虑梁的非线性效应,运用Galerkin原理,林滋泰德—庞加莱法,对梁进行了研究。得到其动力响应解,并针对轴向静载N和非线性材料参数B对位移响应及频率响应的影响进行了讨论。     

基于裂纹扩展的疲劳-蠕变寿命预测

为了提高疲劳-蠕变寿命的预测精度,首次从裂纹扩展角度出发引入有效应变能密度增量,利用应力-应变迟滞回线所围图形的正值面积对其进行了定义和计算。计算表明,有效应变能密度增量与加载的应力、速率、保载时间、材料性质及疲劳-蠕变的速率相关,且随压应力增加而增大。通过将有效应变能密度增量与裂纹的长度之积定义为裂纹扩展的控制参量,建立了疲劳-蠕变下的裂纹扩展速率方程,并由此导出了疲劳-蠕变寿命与有效应变能密度增量之间的关系式。该式中的疲劳与蠕变有效应变能密度增量交叉项恰好反映了疲劳与蠕变的交互作用。最后,采用该式对1.25Cr0.5Mo钢在540℃时不同应力控制下的疲劳-蠕变寿命进行了预测,发现83.3%的预测值在实验值的1.3倍分散带以内,预测结果良好。