弹簧系统一种常见的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称双弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称双弹性振子的振动为非简谐运动,它的振动周期在y方向与振幅的大小成反比,波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

矩形薄板瞬态响应的卷积型DQ半解析法

卷积型的Gurtin变分原理是目前在数学上唯一能和动力学初值问题完全等价的变分原理,它完全反映了有关初值问题的全部特征,通过卷积将矩形薄板原始控制方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程.对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的DQ(differential quadrature)法,从而构造了卷积型DQ半解析法.该方法既可以达到和Gurtin变分原理相同的效果,又避开了Gurtin泛函的繁复,经对矩形薄板的动力响应问题的计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力响应问题的计算方法.     

对称三弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称三弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称三弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.     

萤石结构TiO2热力学性质的第一性原理计算

利用第一性原理平面波赝势密度泛函理论研究TiO₂的结构,其零温零压下的晶格常数和常温下的体弹模量及其对压强的一阶导数的计算结果与实验值和其他理论计算结果相符.通过准谐德拜模型,获得了相对晶格常数、相对体积、体弹模量、热膨胀系数、热容与温度和压强的关系.     

对称四弹性振子的二维非线性振动

本文应用拉格朗日方程方法研究了理想对称四弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解出了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称四弹性振子的振动为非简谐运动,它的运动周期在其X方向和Y方向与振幅的大小成反比,但受振幅影响不大．波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

含裂纹bcc铁拉伸与疲劳的分子动力学模拟研究

采用分子动力学模拟方法研究了含(0 1-1)[011]型中心裂纹的金属α-Fe在拉伸载荷和疲劳载荷作用下裂纹扩展的微观机制.研究结果表明:在拉伸载荷作用下,材料因应力集中导致了由bcc到hcp的相变,裂纹呈现严重钝化扩展现象,整个过程还伴随着层错、孪晶等现象的发生; 在循环载荷作用下时,位错沿滑移面(-2 1 -1)和(2 -1 1)快速发射,从而使得裂尖处应力得以快速释放,疲劳裂纹扩展相当缓慢,裂纹出现止裂现象,整个疲劳加载过程未发现孪晶、相变等现象.     

矩形薄板线性弯曲挠度的微分求积法研究

文章对矩形薄板的线性弯曲挠度问题,提出了一种数值方法—微分求积法,此方法从矩形薄板的弯曲控制微分方程出发,在板域内采用DQ法(differential quadrature method),得到求解以板各结点弯曲挠度位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即可得到各结点的位移场,再由高阶Lagrange插值即可得到全板域内各处弯曲挠度位移场。     

Probing structural and electronic properties of divalent metal Mgn+1 and SrMgn (n=2–12) clusters and their anions

Divalent metal clusters have received great attention due to the interesting size-induced nonmetal-to-metal transition and fascinating properties dependent on cluster size,shape,and doping.In this work,the combination of the CALYPSO code and density functional theory(DFT)optimization is employed to explore the structural properties of neutral and anionic Mg_n+1 and SrMgn(n=2-12)clusters.The results exhibit that as the atomic number of Mg increases,Sr atoms are more likely to replace Mg atoms located in the skeleton convex cap.By analyzing the binding energy,second-order energy difference and the charge transfer,it can be found the SrMg9 cluster with tower framework presents outstanding stability in a studied size range.Further,bonding characteristic analysis reveals that the stability of SrMg9 can be improved due to the strong s-p interaction among the atomic orbitals of Sr and Mg atoms.     

矩形薄板瞬态动力响应的DQ空-时半解析法研究

在矩形薄板的瞬态动力响应问题的研究中,提出一种新的方法——DQ空-时半解析法.该方法针对矩形薄板的振动控制微分方程,在空间域采用一种高效的数值方法,微分求积法(differential quadrature method),即DQ法,在时间域取解析形式,采用时域配点的方法,得到求解以板各节点动力响应位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次性求解该方程组即可得到各节点的动力响应位移场,再由高阶Lagrange插值即可得到全域内的动力响应位移场,算例结果显示,该方法是一种新的精度高、效率好的处理结构动力响应的计算方法.     

MB80/-1（M=Li、Na、Rb）团簇几何结构及电子特性研究

本文结合CALYPSO软件和密度泛函理论,详细研究了MB80/- (M=Li､Na､Rb､Cs)团簇的几何结构和成键特性｡结构分析结果表明,MB80/- (M=Li､Na､Rb､Cs)团簇的基态结构都具有相似的几何构型,均为七棱锥状结构,并且随着掺杂原子的原子序数的增加,其M-B键的键长呈增加的趋势｡通过稳定性分析,我们发现LiB8-团簇的HOMO-LOMO能隙以及结合能Eb最大,因此这个团簇是体系中相对稳定的结构｡电荷转移分析表明,掺杂的碱金属原子在所研究体系中充当着电子供体的角色｡最后,成键分析的结果显示,LiB8-团簇的稳定性来源于B原子的2p轨道以及Li原子的2s和2p轨道在HOMO和LUMO的高贡献;适应性自然密度划分分析显示, B和Li原子都参与了成键,这同样有利于LiB8-团簇的高稳定性的形成｡希望我们的工作能为进一步研究碱金属掺杂硼团簇提供指导和帮助｡