具有变指数的退化抛物方程解的唯一性

考虑具有变指数的退化抛物方程ut=div(ρα丨▽a(u)|p(x)-2▽a(u))+g(x)div(b(u))弱解的存在唯一性问题,其中ρ(x)=dist(x,(e)Ω)是其到边界的距离函数,a(s)是一个严格单调上升的函数.通过选取合适的检验函数证明在无边界值条件情形下该方程弱解的唯一性成立.     

一类非Newton流方程整体解的存在唯一性

在一维有界区间上考虑一类可压缩非Newton流体方程, 在外力项相对较小的情形下, 采用假设封闭、 加权及能量估计的技巧得到先验估计, 证明整体强解的存在唯一性, 并给出解的长时间性态.     

带有非线性源的以有限Radon测度为初值的拟线性双曲方程的BV解

这篇文章主要考虑下列以有限Radon测度为初值的非线性双曲方程的Cauchy问题u_t+(u~m)_x=u~p,其中m1,1pm是给定常数.特别的,在文中得到了上述问题BV解的存在唯一性.     

一类可压缩流的马赫数极限

该文证明了在二或三维情形下, 当马赫数趋于零时, 一类完全可压缩Navier-Stokes方程的解收敛到相应的完全不可压缩Navier-Stokes方程的解.     

关于具有阻尼项的扩散方程

文章研究了具有阻尼项的扩散方程?u/?t=div(ρα|▽u|p-2▽u)-a(x)|▽u|q,讨论了该方程的初边值问题解的存在性,其中α＞0,q＜p,ρ(x)=dist(x,?Ω)是空间变量到边界?Ω的距离函数,a(x)是已知非负有界函数.作者利用抛物正则化的方法,证明了方程弱解的存在性.通过对检验函数的适当选取,可...     

边界退化的对流扩散方程

考虑对流扩散方程:Nbui(u)t=div(ρα|▽u| p-2▽u)+∑Ni=bi(u)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T)其中对流项∑Ni=bi(u)/xi满足bi(s)≤c|s|1+β,b′i(s)≤c|s|β.利用抛物正则化方法讨论该对流方程初边值问题解的定义,并在(p-2)/2α1下证明该问题存在唯一的弱解.     

具有L~1初值的非牛顿多方渗流方程解的正性和熄灭性

利用比较原理和基本解证明了非牛顿多方渗流方程:((e)u)/((e)t)=div(|▽ump-2▽um)的解在初值u0(x)∈L1(Ω)及零边值条件下具有正性和熄灭性,其中m>0,p>1.     

具有有界压力项的双曲型方程BV解的存在性

研究具有有界压力项的拟线性双曲方程BV解的存在性,考虑方程的正则化问题,得到了正则化问题解的存在性及解的一致BV估计,并得到了问题BV解的存在性.     

多孔介质方程u_t＝△u~m的解与分界面关于m的单调性

本文目的在于探讨多孔介质方程ｕｔ＝△ｕｍ（ｍ＞１）的解与分界面关于参数ｍ的单调性问题。     

一类拟线性双曲方程以测度为初值的BV解

讨论一类拟线性双曲方程的BV解, 给出了当0相似文献