退缩抛物方程正则化方法在双曲守恒律研究中的应用

使用退缩抛物正则化方法研究了单个守恒律方程得多解的某些先验估计和某些正则性。     

一类退缩抛物方程自由边界的正则性

本文利用Ｈａｒｎａｃｋ不等式，证明了描述多孔介质的非牛顿流的退缩抛物型方程自由边界的解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性．     

一类一般形式的抛物型Monge-Ampbre方程

对于Caffarelli-Nirenberg-Spruck提出的一种更一般形式的椭圆型Monge-AmpéFe算子det(D2u+σ),讨论与之对应的～种抛物型Monge-Ampére方程第一初边值同题.在一定的结构性条件下,利用连续性方法证明了其古典解的存在惟-性.     

一类非线性扩散方程的局部化条件

本文研究了方程(?)=div(?)-(?)具有初值条件u(x,o)=uo(x)的Cauchy问题解的局部化条件,其中P>2,q>1;uo是R~N上具紧支集的有界非负连续函数.本文的主要结果是,如果1p—1时,对于每个正数R,都存在一个时刻t使得suppu(t)∩(R~N\B_R)是一个非空集合,其中B_R={x:|X|相似文献   

一类抛物型k-Hessian方程

考虑抛物型k-Hessian方程-u_t+log S_k(λ(D²u))=ψ(x,t,u)的第一初边值问题. 对于一般的光滑区域Ω, 在方程存在可容许下解的条件下, 建立了可容许解的C^2,1(T)先验估计, 并利用连续性方法得到方程可容许解的存在性. 当ψ_u≥0时, 解是唯一的.     

一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程的局部古典解

研究一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程, 在一定条件下得到其古典解的存在性和惟一性.     

一类非线性双重退缩抛物方程的Cauchy问题

本文研究了一类非线性双重退缩抛物方程Ｃａｕｏｎｙ问题解的存在唯一性以及解的长时间性质．     

一类燃烧非牛顿流强解的存在唯一性

讨论了一类带有真空的燃烧非牛顿流的初边值问题,克服了非线性、奇异性以及真空出现等困难,得到了其局部强解的存在唯一性.