激光运动方程的热力学处理

本文用热力学方法处理了激光运动方程,得到的运动方程中不出现“随机力”项。     

对《实变函数论》一书中的几个问题的看法

江泽坚先生著的《实变函数论》(〔1〕)对师范院校理科是一部很好的教科书。该书摆脱了五十年代初某些教科书中仅在一维空间论述的局限性,而直接在n维空间进行论述。作者就从中获益不浅。由于取材精炼,该书能帮助学生在较短时间内掌握实变函数论的较为全面的基本理论,故高等院校采用该书者甚多。然而,可能是由于编著者的疏忽,〔1〕中确实存在一些值得商榷的问题。本文将对〔1〕中几个问题谈谈个人的看法。如有不当之处,敬请读者特別是江先生给予批评指正。〔1〕中第二章第四节里有: “定理4非空的有界闭集F是完备集合的充要条件是:F是从一闭区间中去掉有限或可数多个彼此没有公共端点的开区间而成。这些区间的端点都是属于F的。”     

关于Blaschke收敛定理的推广

[1]中讲述了Blaschke收敛定理。本文把这个定理推广到了赋范线性空间,并在度量空间中得到了类似的结果。§1 定义和引理设(X,d)是一个度量空间。对X中的集序列{A_n},定义其外极限为集合(?)A_n={x|x∈X,存在一串单调上升的自然数{n_k}及x_(n_k)∈A_(n_k),使x=(?)X_n_k};定义{A}的内极限为集合 (?)A_n={x|x∈X,存在自然数n_0~-及x_n∈A_n(n≥N_0~-)使x=(?)_n};若(?)A_n=(?)A_n=A,则称A为{A_n}的极限,或者说{A_n}收敛于A,记为(?)A_n=A。