关于凸函数的一致凸逼近

文[1]用一个在有界集上为一致凸的函数序列去逼近一个凸函数,并讨论了其某些性质。本文给出了一族逼近函数序列,并揭示了逼近序列的最小值点的极限与逼近序列和被逼近函数的关系.     

谈谈物理学家王竹溪先生的人文功底

一个物理学家的人文功底可以有多深?王竹溪先生的身体力行为今天的科学工作者做出了楷模. 在大多数科学工作者的眼中,已故学者王竹溪.先生,是著名的物理学家和教育家.     

A GLOBALLY CONVERGENT ALGORITHM FOR THE EUCLIDEAN MULTIPLICITY LOCATION PROBLEM

The Euclidean single facility location problem (ESFL) and the Euclidean multiplicity lo-cation problem (EMFL) are two special nonsmooth convex programming problems which haveattracted a largr literature. For the ESFL problem. there are algorithms which converge bothglobally and quadratically For the EMFL problem, there are some quadratically convergentalgorithms. but for global convergencel they all need nontrivial assumptions on the problem.In this paper, we present an algorithm for EMFL. With no assumption on the problem, it isproved that from any initial point, this algorithm generates a sequence of points which convergesto the closed convex set of optimal solutions of EMFL.     

一族梯度投影算法及其收敛性质

本文研究非线性规划问题:(P):min f(x),s.t.a_j~Tx=b_j,j=1,2,…,p,a_j~Tx≤b_j,j=p+1,…,p+q,     

一类可实现的一维搜索技术

一般地,我们很难得到(P)的最优解,而是寻求(P)的驻点。所用的方法通常是迭代法。每一次迭代又分成两步:设已得到第k次近似x(设它不是(P)的驻点),先求出(P)在x~k处的一个可行的下降方向d_k,然后沿此方向做一维搜索,求得步长α_(?)>0,使     

拟凸函数局部极小的整体性质

在最优化问题中,任一局部极小都是整体极小的函数是相当重要的一类函数。Zang与Ayriel在[1]中证明了函数的任一局部极小都是整体极小的充要条件是它的水平集映象为下半连续的。然而这一条件在很多情况下是难以验证的。因此研究某些具体函数类在怎样的条件下具备这种整体性是很有意义的了。事实上多年来许多作者在这方面做了不少有意义的工作,对最优化算法(特别是整体优化算法)的研究也产生了积极的推动作用。本文在半连续的假设下进一步揭示了拟凸、严格拟凸与局部极小的整体性之间的密切联系。同时我们还通过给出的下半连续和连续的拟凸函数的两个特征性质,导出了拟凸与产格拟凸的一个等价条件     

特性函数与配分函数

<正> 引言 特性函数和配分函数分别为热力学和统计物理中的二个重要函数,它们对热力学状态的描述有重要意义。本文通过讨论在闭系(粒子数不变的系统)中两者之间的内在联系将它们作统一描述,并由此强调了自由能的重要性。 马林(Massieu )在1869年证明,在独立变数适当选择之下,只要知道一个热力学函数,就可以通过求偏导数而求得均匀系统的基本热力学函数(即物态方程、内能和熵),从而将均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数称为特性函数,相     

依据资源物理学原理重新考虑可持续发展战略实施中的某些技术方案

从熵理论出发分析了资源问题的本质,指出传统观念中一直把资源问题与以"能量"为核心概念的能源问题混同起来,最新研究表明,应以熵概念作为描述资源问题的核心概念.这种概念上的错位使人们对能源的开发和利用的讨论从一开始就在指导思想上误入歧途.我国实施可持续发展的新思路在于根据熵概念对资源问题本质的揭示更新概念,从而为可持续发展的决策优化提供了新的理论基础.     

一个诺贝尔物理学奖得主的人文宣言

1 从"巴黎宣言"说起 1988年1月,75位诺贝尔获奖者齐聚法国巴黎商讨一个议题: "面向21世纪".会议上做出最精彩发言的为汉内斯·阿尔文博士(瑞典,1970年物理学奖获得者),他所得出的结论后来被称做"巴黎宣言":"人类要生存下去,就必须回到25个世纪以前,去汲取孔子的智慧."