求解带线性约束的凸优化的一类自适应不定线性化增广拉格朗日方法

增广拉格朗日方法是求解带线性约束的凸优化问题的有效算法.线性化增广拉格朗日方法通过线性化增广拉格朗日函数的二次罚项并加上一个临近正则项,使得子问题容易求解,其中正则项系数的恰当选取对算法的收敛性和收敛速度至关重要.较大的系数可保证算法收敛性,但容易导致小步长.较小的系数允许迭代步长增大,但容易导致算法不收敛.本文考虑求解带线性等式或不等式约束的凸优化问题.我们利用自适应技术设计了一类不定线性化增广拉格朗日方法,即利用当前迭代点的信息自适应选取合适的正则项系数,在保证收敛性的前提下尽量使得子问题步长选择范围更大,从而提高算法收敛速度.我们从理论上证明了算法的全局收敛性,并利用数值实验说明了算法的有效性.     

对银行业风险监管的博弈分析

银行业是一种高负债经营的行业,银行经营者在"高风险高收益"的诱惑下,有从事高风险业务的内在冲动,而监管部门为了保证国民经济的健康运行,就要对银行风险进行监管,尽量最小化银行风险.因此,监管部门如何做到银行经营风险最小,银行经营者如何使得收益最大就构成了他们之间的博弈关系.他们之间,通过监管人员进行信息的交换,因此如何充分发挥监管人员的作用是监管的关键.通过建立博弈模型给解决这一问题指明了方向.     

积分微分方程线性多步方法的散逸性

研究一类积分微分方程线性多步方法（p,σ）的散逸性．当积分项用复合求积公式逼近时,证明了线性多步方法是有限维散逸的．这说明该方法很好地继承了系统本身所具有的重要性质．这一结论为数值求解这一类微分方程提供了更多的选择．     

基于灰色线性回归组合模型的长沙、武汉房地产投资预测研究

本文通过对长沙、武汉2001-2007年房地产投资额的历史数据进行分析,分别建立了两市的灰色线性回归组合模型.模型较好地拟合了长沙、武汉的房地产投资情况,运用该模型得到了两市2008、2009年的预测值,并对其房地产投资发展趋势的异同进行比较分析,对房地产市场的发展具有一定的指导意义.     

由一道中考模拟题引起的思考

背景在直线l上摆放着三个正方形.(1)如图1,已知水平放置的两个正方形的边长依次是a,b.斜着放置的正方形的面积S=____,两个直角三角形的面积和为____;(均用a,b表示)(2)如图2,小正方形的面积S1=1,斜着放置的正方形的面积S=4,求图中两个钝角三角形的面积m1和m2,并给出图中四个三角形的面积关系;     

恒等变形和同解变形

代数式的恒等变形和方程的同解变形是中学数学基础知识的重要内容,然而不少学生却搞不清它们之间的关系,以致解题时出现错误。例如:解方程lgx~2=2时,常常易遗失一个根x=-10。究其根源,主要是由于对恒等变形和方程的同解变形这两个概念没有搞清楚,有同学认为既然叫恒等变形,那就意味着等式两边的字母不管取什么值其值都要相等才行,因此认为lgx~2=2lgx不是恒等式,又以为“凡是解方程时对方程两     

影响废水排放因素的统计分析

蔡越江．影响废水排放因素的统计分析．本文通过定量分析人口数量、能源消费、生活水平、能源水平和废水治理水平等因素对废水排放的直接和间接影响,以及这些因素之间的相互影响和相互作用,结果表明人口数量和工业生产是影响废水排放的重要因素,提高生产率和能源利用率能有效减少废水的排放     

论假设检验中的两类错误

蔡越江．论假设检验中的两类错误．本文从假设检验的两个例子谈起,指出备择假设也是影响接区域的。接着论述了假设检验中的两类错误之间的关系。最后讨论如何同时控制两类错误。     

薄膜钯靶烧蚀特性的实验研究

薄膜靶是ｘ射线激光研究中常用靶型之一，了解它在强激光作用下的烧蚀过程是非常重要的。本文介绍了把薄膜靶烧穿时间的测量，井通过时所测数据拟合给出薄膜靶质量烧蚀速率与吸收功率密度的定标关系。