Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的适定性和渐近行为

Cahn-Hilliard-Brinkman系统用于描述多孔介质中等温不可压缩二元流体相分离扩散界面模型.主要研究一般非线性条件下Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的适定性及解的长时间行为,证明弱解的整体存在性和唯一性,建立在H¹(Ω)中全局吸引子的存在性.     

Cahn-Hilliard-Oono方程Xα解的存在性

研究Cahn-Hilliard-Oono方程解的存在性问题.首先利用扇形算子理论及抽象Cauchy问题解的存在性定理得到Cahn-Hilliard-Oono方程X^α解的存在性,然后得到Cahn-Hilliard-Oono方程整体X^α解的存在性,最后考虑Cahn-Hilliard-Oono方程非线性项的推广问题,得到推广方程解的H²范数估计.     

带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减估计

研究无界区域上带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减问题.证明当方程中的记忆函数满足一定条件时,系统的能量函数呈多项式衰减.证明过程主要依赖于构造合适的辅助函数以及一些积分不等式,结果推广了已有文献中的一些结果.     

Kirchhoff方程解的指数衰减性质

研究了Kirchhoff方程解的指数衰减性,借助于非线性Kirchhoff方程和非线性波动方程解的性质,利用Galerkin方法证明了解的有界性,进一步通过构建适当的Lyapunov函数,证明特定条件下Kirchhoff方程解呈指数衰减.该理论的证明对完善Kirchhoff方程解的研究有积极的意义.     

一类临界指数的非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类临界指数的非线性椭圆方程,运用集中紧性原理和山路引理,得到了该类方程在有界区域Ω包含于R^N中存在非平凡解．     

三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解

运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解.     

耦合Klein-Gordon-Born-Infeld方程解的不存在性

得到一类耦合Klein-Gordon-Born-Infeld方程非平凡解的不存在性.运用的方法依赖于一些Poho■aev等式的简化,这些等式的简化为得到方程非平凡解的存在提供了必要条件.     

{1+1}维空间中变系数KdV方程组的精确解

利用F-展开法和齐次平衡原则,求出了变系数KdV方程组的Jacobi椭圆函数表示的周期解,在极限情况下,得到变系数KdV方程组的孤波解以及其它形式的解.     

广义约束神经元网络模型系统结构参数辨识(英文)

系统参数的辨识有助于帮助提高系统的透明性,从而增强系统的可控能力;如何提高系统参数的辨识能力是一个非常重要的课题,目前在单输入单输出(SISO)参数辨识上已经取得了一些成果.通过分析广义约束神经元网络模型,结合已有的一些理论,经过推理总结得到了m输入n输出(MINO)系统以及多输入多输出(MIMO)参数的辨识理论方法.经过实际验证,它为提高"黑盒"的透明度是可行的.该理论的提出,有助于提高广义约束神经元网络模型参数的辨识能力,进一步提高了神经网络"黑盒"系统的模型识别能力.     

三维空间中带磁场项的非线性Schr(o)dinger方程的爆破解

研究三维空间中带磁场项的非线性Schr(o)dinger方程,也称为带奇异积分算子的非线性Schr(o)dinger方程的柯西问题.通过构造强制变分问题,克服了非线性奇异积分算子所带来的困难,得到当初值和初始能量满足一定条件时,所研究方程柯西问题的解在有限时间内爆破.