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白中治等提出了解非埃尔米特正定线性方程组的埃尔米特和反埃尔米特分裂(HSS)迭代方法(Bai Z Z,Golub G H,Ng M K.Hermitian and skew-Hermitian splitting methodsfor non-Hermitian positive definite linear systems.SIAM J.Matrix Anal.Appl.,2003,24:603-626).本文精确地估计了用HSS迭代方法求解广义鞍点问题时在加权2-范数和2-范数下的收缩因子.在实际的计算中,正是这些收缩因子而不是迭代矩阵的谱半径,本质上控制着HSS迭代方法的实际收敛速度.根据文中的分析,求解广义鞍点问题的HSS迭代方法的收缩因子在加权2-范数下等于1,在2-范数下它会大于等于1,而在某种适当选取的范数之下,它则会小于1.最后,用数值算例说明了理论结果的正确性. 相似文献
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细胞神经网络系统解轨线的长时间性态 总被引:3,自引:1,他引:2
研究细胞神经网络系统解轨线的长时间性态,提出了系统关于平衡态集合解轨线稳定的概念,得到了系统在这种意义下稳定的条件。这里的结果推广了目前一些已有的结论并对网络的具体实现具有重要的指导作用。 相似文献
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本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从这些有用的表达式出发,我们推导了时间连续和离散格式的迭代收敛条件.数值实验进一步验证了本文的理论结果. 相似文献
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Nonlinear fractional differential-algebraic equations often arise in simulating integrated circuits with superconductors. How to obtain the nonnegative solutions of the equations is an important scientific problem. As far as we known, the nonnegativity of solutions of the nonlinear fractional differential-algebraic equations is still not studied. In this article, we investigate the nonnegativity of solutions of the equations. Firstly, we discuss the existence of nonnegative solutions of the equations, and then we show that the nonnegative solution can be approached by a monotone waveform relaxation sequence provided the initial iteration is chosen properly. The choice of initial iteration is critical and we give a method of finding it. Finally, we present an example to illustrate the efficiency of our method. 相似文献
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利用Banach空间几何特征理论,讨论了Banach空间中一类与非线性Volterra型积分方程有关的非线性发展方程解的渐近性态,并分别给出了此类方程的强解在无穷远处弱收敛与强收敛的收敛条件以及收敛结果,从而推广了已有的结论。 相似文献
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蒋耀林 《应用数学和力学(英文版)》2000,21(3):321-326
IntroductionThebiologicalbrainsconsistofalargeamountofneurons.Theyhavepowerandexcellentinformationprocessingabilitieswhichonealwayswantstoknowandmaster.Theseabilitiesusuallyareproducedbythesimplicityofeachneuron’sactionandthecomplexityofallneurons’beh… 相似文献
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为了处理纳米MOS场效应管的量子效应,在蒙特卡罗模拟中引入有效势量子修正,并提出了基于PC机群的三维并行模拟算法.该算法在每个节点应用多层网格法求解一个子区域内各网格点的Poisson方程,采用有效势法进行量子修正,并跟踪模拟一组带电粒子的加速飞行和随机散射运动,使各节点的负载始终保持平衡.模拟实例表明,引入有效势修正的蒙特卡罗模拟结果与薛定鄂方程吻合得较好, 相似文献