多目标规划的圆锥有效解

本文利用有限维向量空间中圆锥的概念,引入了多目标规划问题的一种新的有效解－圆锥有效解,并讨论了这种有效解的性质。同时,讲座了圆锥有效解与Pareto有效解以及绝对最优解之间的关系。最后,通过引进目标总值差异概念,分析了圆锥有效解的主要特点。     

群体决策的模糊偏爱公理和不可能性定理

对于群体决策问题中决策个体和决策群体偏爱均为模糊的情况,建立了较弱的传递性意义下的模糊偏爱公理系和不可能性定理.在模糊偏爱的意义下,扩展了群体偏爱的ArroW不可能性定理.     

扰动多目标规划的次微分稳定性

本文利用共轭对偶算子定义了次微分,在一般拓扑向量空间中系统地讨论了多目标规划次微分稳定性.在目标函数为锥严格凸,约束函数为拟凸以及锥半连续的条件下,得到扰动多目标规划问题的整体稳定性.另外,通过引进点集,映射在一点凸的定义,得到问题的局部稳定性.我们将所得到的结论应用于有限维欧氏空间中控制结构为正锥的情形,还得到一些特殊结果.     

弱锥2有效集连通性的一个等价定理

利用连通集上有关上半连续点集映射的连通性质，本文证明了拓扑向量空间中向量最优化问题的弱锥－有效解集与相应目标空间中的弱锥－有效点集连通性之间的一个等价定理．     

群体决策的偏差度分析

本文引进群体决策的决策个体和决策群体关于两方案的偏差度，以及群体偏差映射的概念．在建立相应的偏差公理的基础上，研究了群体决策偏差分析的基本理论．同时，还给出一个利用偏差度进行群体排序的方法．     

关于塔形惩罚的群体评分方法

对于群体决策问题，本文给出一类基于塔形惩罚的评分排序方法，并且验证了该方法类对应的群体偏差映射满足偏差公理的情况。此外，还讨论了方法类的几种典型的特例。     

多数满意规则的一般陪审团概率及其极限

对于在一陪审团(群体)中,每一个决策者正确判断方案的满意性都具有各自不同概率的情况,建立了陪审团(群体)正确判断方案满意性概率的一般形式的定理.同时,证明了该陪审团(群体)正确判断方案满意性的概率,将随着参与决策者人数的增加趋于它的极限1.     

多目标规划ak—较多有效解的必要条件

本文给出了并证明了多目标规划ａｋ－较多有效解的Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ很必要条件和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件。     

ε- 扩展锥和多目标规划的 ε- 恰当有效性

本文引进Banach空间中的ε-扩展集和ε-扩展锥概念．借助ε-扩展锥,定义了多目标规划问题的ε-恰当有效解和局部ε-恰当有效解,并且研究了这些解的性质．此外还讨论了ε-恰当有效解与某些其它恰当有效解的关系．