深入浅出谈祖日恒原理及教学

祖日恒原理是一条重要的几何公理 ,本文针对原理的思想、应用及方法揭示其深刻内涵 ,探讨教学方法 ,并由此得出几点有益的启示 .1　原理的深刻内涵教材中所说的祖日恒原理 ,是经过翻译加工后的结论 ,而其原文是“幂势相等 ,则积不容异 .”随着社会的发展 ,倘若用现代的数学观点重新理解其“原文” ,就会发现并领悟到原理中的深刻内涵 .下面有三点个人体会 :1 .1　具有更广泛的应用空间从字面含义理解 ,数学中的“幂”包括 1次幂、2次幂、高次幂 .如果说祖日恒时代“幂”仅指面积的话 ,现在就要赋于它新的含义和广泛的思维空间 ,包括二维、三…     

一类多重循环群的同构刻画

设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,α是利用A直和分量上的循环置换与数乘构造的一个A的自同构.作A与α的半直积G=A×〈α〉,本文给出了这类多重循环群G的同构分类,以及它构成超可解群和幂零群的充要条件.     

Abel群的一些分解定理的推广(I)

这项研究的目的是要把Abel群（有限或无限）的诸多分解定理尽可能地推广到主理想整环的模上,得到这类模上的分解定理,随后再把所得定理应用到向量空间（有限维或无限维）及其线性变换,得到向量空间的分解定理.本文是系列文章的第一篇,主要目的是建立起支撑整个研究的最基本概念,例如纯子模、有界模、局部循环模、具有minimax条件的模等.本文主要内容有： （1）确定了主理想整环上可除模、有界模、局部循环模的结构; （2）给出了主理想整环上拟循环模的生成性质,这类模在以后的研究里起着非常重要的作用; （3）描述了主理想整环上满足极小条件,minimax条件的模的结构; （4）给出了两个不同构的Z[i]-模,它们作为Abel群是同构的.     

基于实数编码的免疫遗传算法研究

针对标准遗传算法(SGA)搜索效率低、收敛速度慢等缺陷，在免疫遗传算法的基础上提出了基于实数编码的免疫遗传算法(RIGA)。研究表明，RIGA对SGA的改进是有效可行的，显示出稳健的全局优化、计算量少而解的精度高等特点，具有较高的应用价值。     

基于联系云-证据理论的岩爆烈度预测模型

岩爆机理复杂影响因素众多且呈现多种不确定性,应用云模型预测岩爆问题虽能刻画指标的随机性和模糊性,但很难模拟非正态分布的评价指标及存在冲突数据融合失真问题.为克服这些缺陷,探讨了岩爆烈度的联系云-证据预测模型.该模型首先基于联系数定量表达评价指标,通过联系云构建评价矩阵,并应用D-S证据理论得到基本概率赋值,进而基于距离函数的组合权重与融合均值证据预测样本的岩爆等级.实例应用及与其他方法对比结果表明,该模型应用于岩爆预测是有效可行的,且克服了传统云模型和证据理论的不足,为岩爆烈度分级预测提供了一种新的途径.     

LaⅡ5d~(21)G_4→4f5d~1F_3超精细结构光谱测量

利用少有的共线快离子激光光谱学方法研究了LaⅡ的超精细结构 ,测量了 5d2 1G4 态→ 4f5d1F3 态的超精细结构光谱 ,分别得出了相应的磁偶极矩和电四极矩的超精细相互作用常数 .     

改进的2PPJ格式

提出了解线性代数方程组的一种方法,称为改进的2PPJ(Modified two parameters parallel Jacobi-type)格式,简记为M2PPJ.讨论了它的收敛性和最优参数的选取.收敛速度比2PPJ格式快一倍以上.给出的数值结果说明本方法的优越性.     

X光光电子能谱法测定胶片中氟,硅和铝的研究

应用Ｘ光光电子能谱法测定了几种彩色胶片表面层中氟的１ｓ能级的结合能；分别比较了水处理前后、溅蚀前后胶片护膜层氟的变化，表明氟化物分布在护膜最表层，是一种易溶于水的氟化物；测定了彩色片护膜层所含硅２ｐ能级的结合能，与自制彩色片护膜层测定结果比较，优质片含一种较多负电性，用与自制片的无机硅不同的硅化物作毛面剂；对溅蚀前后优质片和自产彩色片中的硅铝比变化进行比较，提出优质彩色片Ｆ－４００的护膜层可能是双     

更正：晶格中心插入体的对称性及取向对二维声子晶体带隙的影响[物理学报2012, 61(23)：234302]

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