不具有平稳分布NA列的加权和的强收敛速度

讨论了不同分布NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广并改进了Stout(文[3])关于iid列的相应结果.获得了较[2]中的定理3.1更为一般的完全收敛性.     

半直线上随机环境中随机游动的极限性质

文对右半直线上在0点带有反射壁的随机环境中随机游动进行了研究,得到了在环境是平稳遍历条件下的常返准则及在环境是独立同分布条件下的一个强大数定律和中心极限定理.     

Euler常数及其应用

主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用.     

两两NQD列的强收敛性

利用两两NQD列部分和矩不等式和截尾法,探讨了两两NQD列的完全收敛性和强大数定律,所获结论推广并改进了相关文献已有结果.     

混合随机阵列加权和的若干收敛性质

在{ank, 1≤k≤kn, n≥1}一致可积的条件
下, 利用〖AKρ~D〗混合、 〖AKφ~D〗混合序列矩不等式和截尾法, 证明了〖AKρ~D〗混
合、 〖AKφ~D〗混合阵列行加权和最大值max〖DD(〗〖〗1≤j≤kn〖DD)〗〖J
B((〗∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ankXnk-E∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ank
Xnk〖JB))〗的弱收敛、 Lr收敛和完全收敛性.     

PM2.5影响因素的主成分回归分析与预测

应用主成分分析和多元回归分析法对空气质量指数(AQI)进行分析,首先对数据进行Alpha可靠性分析、主成分分析得到两个主成分变量,进而对它们和PM2.5浓度进行多元回归分析,并且进行显著性检验,发现PM2.5与这两个主成分变量具有线性回归关系,最终得到一个1-α的置信区间,从而结合实际提出一些降低PM2.5浓度的对策。     

一个Pólya罐子模型的极限定理

研究了一个Pólya罐子模型,得到了该模型的一个强大数定律和中心极限定理.     

若干可积条件下相依随机阵列加权和的收敛性

本文系统总结了随机序(阵)列若干可积的概念、等价条件和相互关系,并通过举例加以说明。通过引入随机阵列两种可积的定义,在这些可积的条件下,利用概率矩不等式研究了相依随机阵列加权和的强收敛性和L~1收敛性。     

NSD随机阵列加权和最大值的收敛性

利用负超可加相依(NSD)随机阵列的Rosenthal型矩不等式和截尾方法,在随机阵列{Xnk,1≤k≤kn,n≥1}关于{ank,1≤k≤kn,n≥1}一致可积的条件下,讨论NSD随机阵列加权和最大值max1≤j≤kn(j∑k=1ank X nk-Ej∑k=1ank X nk)的弱收敛、L r收敛和完全收敛性.     

直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质

In this paper,we give a general model of random walks in time-random environment in any countable space.Moreover,when the environment is independently identically distributed,a recurrence-transience criterion and the law of large numbers are derived in the nearest-neighbor case on Z1.At last,under regularity conditions,we prove that the RWIRE {Xn} on Z1 satisfies a central limit theorem,which is similar to the corresponding results in the case of classical random walks.