Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计

本文研究了Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题,给出了具有非负性和相合性的估计量.     

Black-Scholes模型的参数估计

本研究了Black-Scholes模型的参数估计问题，讨论了估计量的性质。     

分枝扩散过程与Schrodinger方程

本文讨论了分枝扩散过程与Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的联系，把该方程的研究扩展到一般算子场合．     

股票价格过程飘移系数的估计

本文讨论了股票价格过程飘移系数的估计问题,给出了估计量的性质     

企业债券组合的优化问题研究

信用风险已成为金融业面临的最重要风险形式.通过结构模型估计企业债券的未来价格,建立了投资损失函数,并利用CV aR风险度量方法构造了期望收益最大化的债券组合优化模型,最后利用我国债券市场数据进行了实证分析.     

汇率模型与期权定价

本文讨论了汇率期权的定价问题，给出了模型参数的估计方法。     

均值-CVaR投资组合模型及改进的蝙蝠算法求解

基于投资者是风险厌恶型和风险资产价格路径服从跳扩散过程的假设,采用条件风险价值来度量组合风险,建立均值-CVaR投资组合优化模型.为快速有效求解模型,将基于模型的交叉熵随机优化方法嵌入到基于群体的蝙蝠仿生算法中,构建一种改进的蝙蝠算法,该算法既充分发挥交叉熵方法的随机性、自适应性和鲁棒性,又有效抑制蝙蝠算法的早熟收敛现象.借助Monte Carlo模拟情景生成得到价格路径,进而采用所建算法实现模型求解,并与遗传算法和线性规划方法进行比较.实验结果表明,新算法在求解有效性和实用性方面表现更好,取得更为满意的结果.     

CEV跳-扩散模型中期权定价研究

考虑了CEV与Kou双指数跳-扩散组合模型中的期权定价问题.首先,运用Ito公式和期权定价的无套利原理,得到了模型下期权价格所满足的偏积-微分方程.然后,运用中心差分和Lagrange线性插值,分别对偏积-微分方程中的微分项和积分项进行离散化处理,再由Euler法,最终得了偏积-微分方程的有限差分格式,并且对差分方法的误差和收敛性进行了分析.最后数值实验验证了该算法是一个稳定且收敛的算法.     

正相依风险下离散模型的最优分红

将保险公司各期净损失相互独立的假定改进为依随机序正相依.在相依风险下,利用动态规划原理和状态空间约简,刻画了最优分红策略,证明了区域策略最优,同时讨论了值函数的性质,并给出了数值算法.其中,对涉及独立假定的结论,给出了相依条件下的相应结果,对未涉及独立假定的部分结论也做了改进.研究发现,与独立情形不同,在依随机序正相依风险下,保险公司不必以概率1破产.     

欧式重设卖权的Esscher变换定价

介绍了Esscher变换的方法,对标的资产价格遵循B-S模型的条件下,给出了有支付红利和不支付红利的欧式重设型卖权的定价公式.并说明在适当的条件下,著名的B-S模型下的欧式卖权公式将是本文的特例.