二次互反律的一个新的初等证明

给出数中著名的二次互反律一个新的初等证明，其特点是比常见文献中的初等证明更为简单，并且不使用高斯引理。     

供应商歧视定价下网络零售商店内推介策略研究

研究了供应商歧视定价时网络零售商店内推介策略。首先,以供应商统一定价模型为基准,通过逆推归纳法求解不同推介策略组合下零售商和供应商的均衡利润,研究发现:仅当消费者对两家零售商认知差异较小时四种推介策略组合才能同时成立,且随着推介费用的增大两零售商均衡推介策略依次为:都不推介、仅强势零售商1推介和双向推介。其次,构建供应商歧视定价模型,发现歧视定价有利于弱势零售商2获得市场空间,随着消费者对两家零售商感知差异和推介费用的变化呈现出多样化的均衡推介策略。最后,探讨了两种定价模型下供应商的最优利润,发现受推介策略的影响歧视定价未必能够为供应商带来更多利润。     

关于不定方程x3＋27=91y2

讨论不定方程x3＋27=91y2的整数解．方法主要利用同余,递归数列,以及Pell方程的性质,给出了不定方程x3＋27=91y2仅有整数解（-3,0）,（4,±1）;推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向．     

基于激光雷达的无人机违规航行轨迹数据自动捕获方法

为了解决传统方法对无人机违规航行轨迹数据捕获的精度和实时性低的问题,通过激光雷达研究了一种新的无人机违规航行轨迹数据自动捕获方法。建立激光雷达信号和目标场景作用过程模型,将每束激光在目标场景表面的映射部分当成激光脚印,完成对激光束相应激光脚印的响应函数和激光雷达发射信号的时间分布函数的卷积计算,获取激光脚印相应目标区域和激光雷达信号作用后反馈的回波信号。依据反馈的回波信号建立单次成像回波峰值点轨迹分布模型,获取无人机航行轨迹数据。针对无人机实际航行轨迹和预定义航行轨迹,采用优化的修正豪斯多夫距离公式(MHD)进行轨迹数据匹配程度衡量,按照经验设定阈值,若匹配度超过阈值,则认为实际轨迹与预设定无人机航行轨迹不匹配,将相应实际轨迹当成无人机违规航行轨迹,对违规航行轨迹数据进行捕获。结果表明:所提方法可及时检测处无人机违规航迹,报警时间比其他方法时效性高;所提方法捕获的无人机违规航行轨迹数据与真实数据偏差小。可见所提方法实时性与精度均较高。     

关于不定方程x 3±1=1 379y 2

关于x~3±1=Dy~2(D0)型不定方程的解法还没有一般性的结论;研究D=1 379时不定方程x~3±1=Dy~2的可解性问题,利用同余理论、递归序列、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=1379y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),不定方程x~3-1=1 379y~2仅有整数解(x,y)=(1,0);所使用的代数方法可以推广到求解大系数的三次不定方程中去.     

一种基于用户过程的知识发现建模方法

从开发真正实用的知识发现（KDD）集成系统的目的出发,指出对用户知识发现活动的全面支持是KDD系统成功的关键．通过对知识发现过程的系统分析,建立起面向用户的过程模型．实践证明,对用户工作的良好理解对于开发新型KDD集成系统具有重要的指导意义．     

Eisenstein判别法及(E,p)型数域的推广

Eisenstein判别法是高等代数中判定整系数多项式在有理数域中的可约性的重要方法,其推广形式很多,而最原始的形式应用代数数论中来定义(E,p)型数域。本文在原来Eisenstein判别法的基础上进行适当地推广,并将已知的(E,p)型数域也随其判别法的推广而推广,成为广(E,p)型数域,在此基础上研究此数域的性质:给出素数p在广(E,p)型数域中的素理想分解形式,并且给出了这个素数p的一个重要性质。其次,得到广(E,p)型数域中素数p及相关理想的一些性质,并给出相应的证明。这样,就推广了原本只讨论最原始定义的Eisenstein判别法及(E,p)型数域的相关性质,使此理论更加完善。     

边带非对称性对调制转移光谱中心频率的影响

调制转移光谱技术广泛应用于高精度激光稳频,而调制边带的非对称性会引起调制转移光谱谱线中心过零点的频移,从而影响稳频定性及复现性.从密度矩阵运动方程出发,导出非对称边带的调制转移光谱线型公式.以此线型公式为基础,从理论上举例讨论了几种因素对稳频的影响,并模拟计算了谱线中心频移与边带非对称程度的关系. 关键词：     

Performance testing of a long-strip two-end readout multi-gap resistive plate chamber

Multi-gap Resistive Plate Chamber （MRPC） is a new generation of gas detector with good timing and spacial resolution, whose technique is widely applied in some recent high energy （nuclear） physics experiments. In this letter, we report a long-strip two-end readout MRPC and its test beam performance. The measurements show that the long-strip performs a transmission line characteristic and the impedance is independent of the length of strip. The MRPC module we developed is presented to gain a timing resolution of -80 ps and a spacial resolution of -6.4 mm. The possible application of the MRPC is also discussed.     

旋锻对Mo-Ti-Zr合金性能及显微组织的影响

将Mo粉、Ti粉和Zr粉按质量比99.35:0.55:0.10混合,采用冷等静压和1920℃高温烧结制备直径为28mm的Mo-Ti-Zr合金棒材,然后,将合金棒材进行旋锻形变强化后续处理。研究旋锻工艺对Mo-Ti-Zr合金棒材密度、硬度等性能和组织结构变化的影响。研究结果表明:随着变形程度的增加,Mo-Ti-Zr合金棒材的相对密度和硬度逐步提高;在1250℃旋锻,当断面收缩率为33%时,Mo-Ti-Zr合金棒材相对密度提高到98.5%,洛氏硬度(HRB)为92.8。当断面收缩率为19.2%时,Mo-Ti-Zr合金棒材致密化速率最低;烧结态Mo-Ti-Zr合金棒材断口呈现典型的沿晶脆性断裂特征,晶界强度低;在1250℃旋锻,当断面收缩率达到33%时,Mo-Ti-Zr合金棒材转变为穿晶和沿晶的混合型断裂,晶界强度增加;在1380℃旋锻时,晶粒发生合并与长大。