二元连续周期函数用其Fourier级数的Marcinkiewicz型线性平均逼近

§1.引言用 C_(2n×2n)表示对每个变元均以2π为周期的二元连续函数空间,其范数为‖f‖_c=■|f(x,y)|。函数类 H~(ω_1,ω_2)。由 C_(2n×2n)中满足下述条件的函数 f(x,y)组成     

各向光滑性不同的多元函数类的最优恢复和宽度

本文讨论向异性类的Ｓｏｂｏｌｅｖ类Ｗ＾ｒＨ＾α在Ｃ＾ｒ空间内的最优恢复和宽度。对标准信息类（取样）得到了非线性余宽度。线性余宽度、网格宽度以及其它几种宽度的弱渐近精确估计，它们均为同阶的量。