带有双参数Volterra模型的全局结构分析

在实平面内讨论了一类特殊双参数推广的Lotka-Volterra模型的全局结构,得到双参数模型的定性性质以及参数变化对奇点性态的影响,也说明了模型在描述生态学中捕食-食饵模型的实际意义。推广了王锋在《一类Volterra模型的全局结构分析》一文中的结论。     

预测模型在指标化用电管理中的应用

通过对西北大学用电数据的分析，建立了季节模型、线性季节模型和比例季节模型等３ 种相应的预测模型，应用此模型可以对校内各单位用电量进行预测并做适当处理，据此下达今后的用电指标。     

有杆抽油系统的数学建模及诊断

基于第九届＂华为杯＂全国研究生数学建模竞赛C题,本文建立了有杆抽油系统的模型。首先,利用四连杆机构原理推导出有杆抽油机悬点的位移、速度及加速度的运动规律;其次,对具有初值及边界条件的Gibbs模型求解,利用其解得到两口油井的泵功图;最后,建立检验泵内有无气体的充满系数模型,进而分析了实际泵内的充气情况。     

一类具有时滞Holling-Ⅲ型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了具有时滞的Holling-Ⅲ型捕食-食饵系统,其中捕食者的数量反应具有leslies形式.采用常微分定性与稳定性方法,推出了当τ=0时,正平衡点全局稳定性的充分条件,并考虑了时滞对于模型稳定性的影响,选取时滞τ作为分支参数,得出了在正平衡点附近产生Hopf分支.     

具有Holling功能反应的非自治捕食系统的持续性和周期解

研究了具有一般的Holling功能反应函数,且种群之间既有捕食关系,又有竞争关系的三种群混合模型,得到了该系统惟一存在全局渐近稳定正周期解的条件,推广了已有结论.     

稀疏效应下具有常投放的食饵-捕食系统极限环的存在性

研究了一类稀疏效应下食饵种群具有常投放的捕食系统,得到了该系统存在唯一稳定极限环的充分条件,并给出了投放对系统影响的生态解释,同时把杜超雄一文中食饵种群的增长率从三次多项式推广到四次多项式。     

含媒体效应的新型呼吸道传染病模型的动力学性态

根据急性新型呼吸道传染病的疾病病理和传播机理,考虑媒体效应,同时加入潜伏期时滞,建立具有两类易感者人群的SIQR流行病模型,通过Routh-Hurwits判据和Dulac判据分析平衡点的局部稳定性和全局稳定性,得到媒体效应、潜伏期时滞满足疾病消失的取值区间.理论分析显示,可通过调整模型参数,制定媒体宣传的最优控制策略来防控疫情发展,达到一定时间内染病者人数最少,同时媒体宣传费用最低的防控和经济双赢的目的.     

一类多参数平面微分系统的全局结构分析

对一类多参数平面微分系统在实平面内进行了定性分析,并分析出系统参数变动对系统性态是如何影响的。最后得到极限环存在性、唯一性的若干条件。     

具收获率的一类食饵捕食系统的定性分析

目的 对一类两种群均有收获率的具HollingII类功能反应的食饵一捕食系统作定性分析.方法 常微分方程定性,稳定性及分支理论.结果 得到此类生物捕食系统的平衡点的性态和极限环的存在性、不存在性的条件.结论 对更具一般性的一类具有收获率的生物模型作了较为全面的定性分析,补充和完善了前人的结果.     

一类具有两个时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有两个时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了正平衡点的稳定性;以时滞τ1、τ2作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件。