带有非线性边界条件抛物型方程组BLOW-UP和整体存在性问题

本文讨论带有非线性边界条件ｕｎ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖｎ＝ｇ（ｕ，ｖ）的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕ，ｖｔ＝Δｖ解的存在性问题．如果ｆ（ｕ，ｖ），ｇ（ｕ，ｖ）关于其变量是非降的正的Ｃ１函数，或者只是正的Ｃ１函数满足ｆ（ｕ，ｖ）ｍｆ１（ｕ），ｇ（ｕ，ｖ）ｍｇ１（ｖ），ｍ是一个正常数，给出了解整体存在和Ｂｌｏｗ－ｕｐ的不同的充分条件．     

非线性Schr(o)dinger方程的整体吸引子

本文讨论了一类带调和势|x|2的非线性Schr(o)dinger方程解的长时间行为,证明了整体吸引子的存在性.     

非线性Schrdinger方程的整体吸引子(英文)

本文讨论了一类带调和势｜x｜2的非线性Schrdinger方程解的长时间行为,证明了整体吸引子的存在性.     

带可变密度和吸收项的退化抛物方程解的局部性和渐近行为

研究一类在非均匀介质中带可变系数和吸收项的非线性退化抛物方程Cauchy问题解的局部性质和渐近行为,得到了解有局部性的条件.同时,证明了解的渐近性质,发现了有限时刻的熄灭现象.这些结果改进和推广了相关问题的最新成果.     

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组. 作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破, 建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计.     

有限极Fourier—Airy积分算子及性质

本文考虑具非Ｃ＾∞象征类的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ａｉｒｙ积分算子，称之为ｌ级Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ａｉｒｙ积分算子（ｌ＜＋∞），讨论了渐近展开，估计和复合。     

有限级Fourier－Airy积分算子及性质

本文考虑具非Ｃ￣∝象征类的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ａｉｒｙ积分算子，称之为ｌ级Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ａｉｒｙ积分算子（ｌ＜＋∝），讨论了它的渐近展开、估计和复合。     

一类具有非线性边界流的双重退化抛物方程组解的整体存在与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界流的双重退化抛物方程组解的临界指数,通过构造自相似的上下解,得到了整体存在曲线.借助一些新的结果,获得了Fujita临界指数.其中一个有趣的现象是:整体存在曲线和Fujita临界曲线分别是由一个矩阵和一个线性方程组的解来决定.     

PROPERTIES OF POSITIVE SOLUTIONS FOR A NONLOCAL NONLINEAR DIFFUSION EQUATION WITH NONLOCAL NONLINEAR BOUNDARY CONDITION

This article deals with the global existence and blow-up of positive solution of a nonlinear diffusion equation with nonlocal source and nonlocal nonlinear boundary condition. We investigate the influence of the reaction terms, the weight functions and the nonlinear terms in the boundary conditions on global existence and blow up for this equation. Moreover, we establish blow-up rate estimates under some appropriate hypotheses.     

一类二元可积系统的适定性问题研究

Abstract In this paper, we consider a new two-component integrable system with cubic nonlinearity, which can be deduced by a curve flow and it is integrable with its Lax pair, bi- Hamiltonian structure, and infinitely many conservation laws. We mainly establish the local well-posedness of this system in a range of the Besov spaces B p,r ^s with s〉max {2＋1/p,5/2}.