具非线性记忆的高阶阻尼双曲系统的一个爆破结果

该文研究了一类具非线性记忆项的高阶阻尼双曲系统的初值问题,利用试验函数方法,给出了弱解的一个爆破结果.     

一类具有耦合边界项的多孔介质方程组的临界曲线

本文研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组.通过构造自相似上下解得到一种新的临界Fujita曲线,这种临界Fujita曲线与低阶项系数有很大关系.     

一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性（全局指数稳定、全局渐近稳定）及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法 .     

非经典扩散方程的指数吸引子

考察了非经典扩散方程ut-Δut-Δu=f(u) g(x)的渐近行为,结合Ma Q、Wang S、Zhong C.提出的关于吸引子存在的一个充要条件、解的先验估计以及解的分解等方法,通过证明半群在吸收集上Lipschitz连续性以及挤压性成立,得出了该方程指数吸引子的存在性.     

一维非线性抛物型方程blow－up

考虑一维非线性抛物型方程ｕｔ＝（ｕｍ）ｘｘ＋ｕｐ在周期边界条件或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的初边值问题．证明ｂｌｏｗｕｐ集是有限和极限ｌｉｍｕ（ｘ，ｔ）＝ρ（ｘ）存在，ρ除了至多有限个奇点外是光滑函数．     

一类带有慢衰减初值的双重退化抛物方程的解的生命跨度(英文)

研究了一类带有强非线性源的双重退化抛物方程ut=div(|▽um|p-2▽ul)+uq,(x,t)∈RN×(0,T),其中,N≥1,p>2,m,l,q>1的Cauchy问题的正解的性质.利用能量和上下解方法,得到了爆破解的生命跨度的上下界估计.     

一类具有非局部源的拟线性抛物方程组的一致爆破模式

作者考虑了一类带非局部源的拟线性抛物方程组在Dirichlet边界条件下正解的性质,得到了有限时刻爆破的充分条件及同时爆破的一个必要条件,同时还建立了爆破解的一致爆破模式.     

带有指数型非线性项的离散泊松方程和热方程

该文主要利用单调迭代法和比较原理研究了带有指数型非线性项的离散泊松方程和带有指数型非线项的离散热方程解的存在性之间的关系,主要给出了带有指数型非线性项的离散泊松方程解存在时,带有指数型非线项的离散热方程解的渐近稳定性.     

动态边界条件下一类阻尼波动方程解的研究

本文研究了一类动态边界条件下阻尼波动方程解的问题.利用位势井理论,通过构造稳定集和不稳定集,并结合能量分析的方法,获得了如下结果.首先,当初值属于稳定集时该问题存在整体解,且E(0)相似文献   

一类非线性抛物型方程的blow－up

考虑如下非线性抛物型方程具有正的非线性Ｎｅｕｍａｎｎ条件的初边值问题得到方程经典解的局部存在性结果，而整体存在性和在有限时间发生ｂｌｏｗ－ｕｐ的现象将依赖于下列积分的发散和收敛性，即