Gronwall不等式的推广

Gronwall不等式是数学理论研究和应用的重要工具之一。经典的Gronwall不等式在现代偏微分方程理论研究中具有举足轻重的地位。本文通过系列的数学分析方法对其进行了改进和推广，该研究结果不仅丰富了Gronwall不等式的理论，同时也扩大了其应用范围。     

高活性异质结TiO_2/SrTiO_3纳米管阵列及其光电催化性能

首先通过阳极氧化法制备TiO2纳米管阵列薄膜,以TiO2纳米管为初始反应物和模板,在Sr(OH)2溶液中水热反应,然后热处理,合成了异质结TiO2/SrTiO3纳米管阵列.采用X射线衍射(XRD)、场发射扫描电子显微镜(FESEM)、场发射透射电子显微镜(FE-TEM)、X射线光电子能谱(XPS)和激光拉曼(Raman)光谱测试手段对样品进行表征.最后通过紫外光照下亚甲基蓝(MB)的降解速率,评估异质结TiO2/SrTiO3光电催化活性.结果表明:部分TiO2发生原位取代在高度有序的纳米管表面形成了SrTiO3,并促使TiO2锐钛矿(004)晶面的取向生长;与纯TiO2纳米管相比,该异质结TiO2/SrTiO3活性提高非常明显,特别是阳极氧化2 h异质结TiO2/SrTiO3,光电催化15 min,MB降解率高达99.66%.此外,讨论了异质结纳米管长度对光电性能的影响.本文所提出的合成异质结TiO2/SrTiO3纳米管阵列的方法,为异质结TiO2/ATiO3(A=Ca、Ba等)复合材料的合成提供了基础.     

新型非平行平面支持向量回归机及其应用

支持向量回归机(SVR)和孪生支持向量回归机(TSVR)是机器学习中的常用算法.受TSVR启发,针对SVR训练速度和预测精度问题,提出一种新型非平行平面支持向量回归机(NNHSVR).NNHSVR的优势如下:(1)NNHSVR模型构造的是两个较小规模的二次规划问题,最终求解得到2个非平行平面,训练速度较SVR快;(2)NNHS-VR在目标函数中加入调节参数u,对边界函数进行约束,使得模型对离群点更加鲁棒.人工数据集和UCI数据集上的实验表明:NNHSVR算法不仅有较好的泛化性能,而且训练速度快.将NNHSVR算法应用于传染病预测问题,取得了比传统传染病预测模型BP神经网络更好的效果.     

基态H2O+的全域多体势能面

基态H₂O⁺分子离子是重要的星际反应中间体.用MRCISD/cc-pVTZ先计算H₂O⁺势能面,然后拟合成多体势能函数.全域势能面能很好地描述基态H₂O⁺的行为.与两条反应通道的实验能变和其构型翻转反应能垒比较,表明计算结果与实验值相符.对计算点完成了力场的多项式拟合,对其振动模式进行了分析     

考虑资源空窗期的资源投入问题的建模与优化

针对飞机装配过程中部分关键资源存在不可用期的特征,研究基于资源空窗期的资源投入问题,建立以最小化资源使用成本为目标的作业调度数学模型.通过分析空窗期对作业开始时间决策区间的影响,设计以作业位置编码的遗传算法,充分利用迭代过程中得到的作业不同开始时间对应不同目标值的信息,提出基于概率分布的作业开始时间选择方法来改进变异操作,并通过部分作业执行顺序的分支枚举对所得结果进行局部优化.数据实验表明,对于小规模问题可获得近似精确解,而对于大规模问题比较现有的算法,其在算法求解精度上可提升3%.