3的剩余类及应用

在82年数学通报第10期上,我曾建议中学生学习点初等数论基本知识。在此,我们介绍一些具体有趣的整数问题,这对于熟悉整数问题的思想方法是有益的。我们知道,整数被m除按余数可以分为m类,当m=2时,即分为{2k}(偶数)和{2k+1}(奇数)两大类,而当m=3时,则分为{3k},{3k+1},{3k+2}等三类。中学生对此并不难理解,但对这种分类的应用多数人却是陌生的。本文打算介绍3的剩余类的性质及一些有趣应用。有兴趣的读者不难自己将有关结果推广到m=4,5,…及一般剩余类的情形,再进一步学习整除理论、同余理论及初等数论中一些重要知识,就不会感到抽象费解了。 (一) 整数被3除的余数运算规律我们用余数0、1、2分别表示类{3k}、     

碱处理法改性ZSM-5分子筛催化苯与乙醇烷基化制乙苯

用不同浓度的NaOH溶液对ZSM-5分子筛进行改性,以XRD、SEM、NH3-TPD和BET方法对改性前后的催化剂进行表征,并考察了碱处理改性对ZSM-5分子筛孔结构、酸性以及催化苯与乙醇烷基化反应的性能的影响.结果表明,通过调变NaOH溶液浓度可以在保持ZSM-5分子筛的微孔骨架结构的同时,调变介孔分布.随着NaOH溶液浓度升高,ZSM-5分子筛的酸量、介孔孔容、介孔表面积都增加,孔径分布变宽,从而改善了催化剂的催化性能.对ZSM-5分子筛进行碱改性,比较合适的NaOH溶液浓度为0.2mol/L,改性后的ZSM-5分子筛催化剂具有较高的活性和稳定性.但超过0.5mol/L的NaOH溶液会破坏ZSM-5分子筛骨架结构,该浓度的NaOH溶液改性后的ZSM-5分子筛催化活性下降较快.     

海瑞行政人格的成因探析

在行政人格上,海瑞是一位颇具争议性的历史人物,赞扬者说他清廉刚正,勤政爱民,批评者说他古怪刻板,苛以待人。促成海瑞形成这种行政人格的原因是多方面的,本文认为主要包括家庭教育、儒学熏陶、士风催化及个人追求四种因素。     

伴有化学反应的磁流体传热传质混合对流流经吸入/喷出多孔楔形体时的局部非相似解

研究伴有化学反应的流经多孔楔形体的,传热传质磁流体的自由、受迫和混合对流.使用结合打靶法的Runge-Kutta-Gill方法,和直到3阶截断误差的局部非相似法,将偏微分的控制方程简化为9个常微分方程.通过Falkner-Skan变换,将边界层控制方程表示为无量纲形式.由于楔形体壁面的吸入/喷出,以及可变的壁面温度和浮力的影响,使得流场呈局部非相似性.就一些特定的无量纲参变数,给出具有3阶截断误差的数值计算.图形显示可变壁面温度和浓度条件下,伴有化学反应时磁场强度对无量纲速度、温度和浓度分布的影响.     

高动态范围图像合成中相机响应函数的快速标定

针对高动态范围图像合成过程中相机响应函数标定速度低的问题,提出了一种快速有效的相机响应函数标定的方法.首先根据不同曝光度的图像在成像过程中场景照度保持一致的特性,提出构建一种新的最小平方代价函数,以降低相机响应函数标定方程组的维数;然后在保证标定方程组求解效率的前提下,根据不同曝光度图像的噪音分布,引入高斯加权函数,有效减小多曝光图像在高亮或过暗区域成像过程中引入的噪音,并利用稳健的QR分解算法提高标定方程组的求解速度;最后采用查表的方法,利用高斯加权函数完成场景照度的合成及相应的色调映射,得到能表现整个场景亮区和暗区细节的可视化图像.实验结果表明,与传统方法相比,本文算法在保证相机响应函数标定准确度的同时,具有计算量小、速度快的优点,可实现相机响应函数的快速标定,而且所获得的可视化图像主观效果有所提高,在便携式摄像设备上具有广泛的应用前景.     

高质量InGaN的等离子体辅助分子束外延生长和In的反常并入行为

采用射频等离子体辅助分子束外延技术生长得到了In组分精确可控且高质量的In_xGa_1-xN (x ≤ 0.2) 外延薄膜. 生长温度为580 ℃的In_0.19Ga_0.81N薄膜(10.2) 面非对称衍射峰的半高宽只有587弧秒, 背景电子浓度为3.96× 10¹⁸/cm³. 在富金属生长区域, Ga束流超过N的等效束流时, In组分不为零, 即Ga并没有全部并入外延层; 另外, 稍微增加In束流会降低InGaN的晶体质量. 关键词： InGaN 外延薄膜 射频等离子体辅助分子束外延 In 并入 晶体质量     

恒功率放电下锂离子电池的产热特性

恒功率放电是电池实际运行工况中的典型放电方式,其放电过程中的产热对电池的性能和安全运行有重要影响。为了研究恒功率放电方式下电池的产热特性,首先建立了电化学-热耦合模型;然后通过实验验证了模型的合理性;最后分析了放电过程电池内部集流体、正负极和隔膜各层的产热特性,讨论了放电功率和正极电极厚度对电池内部各层产热量的影响。结果表明:在放电过程中负极产热率的变化程度最大;放电功率对各层产热量占总产热量的比值影响不大,其中正极产热量所占的比值最大(不同放电功率下的占比均在70%以上);增大正极电极厚度可降低电池的产热量,但随着电极厚度的增大,其影响效果会降低。     

高三后期班主任工作的特点与对策

高中教育是九年制义务教育之后的继续教育,它担负着为高一级学校输送优质生源和为社会培养合格的高中毕业生的重任。作为本市较有影响的重点中学,我校的学生大多有较高的素质,因此,他们的高中学习,就有较强的目的性,那就是去高一级学校深造。到高三后期,这种目的性,就更为明确,可以说大多数教师、学生和家长的目光都集中在高考上。这一时期,也是师生、家长极度焦虑的时期,这时的班级管理工作,既简单又复杂。要切实做好班主任工作,也着实不易。本文结合自己的经验,就高三后期的班主任工作谈几点体会,望同行专家批评指正。1．…     

双-β-咔啉衍生物的设计、合成及抗肿瘤活性

以去氢骆驼蓬碱为原料,经过脱甲基、烷基化等步骤,合成了一系列双-β-咔啉衍生物.目标化合物均经核磁共振谱(NMR)和质谱(MS)进行结构确证.以顺铂为阳性对照药,采用四甲基偶氮唑盐(MTT)法考察了目标化合物体外抗肿瘤(Bel-7402,786-0,BGC-823,A375,769-P和MCF7等6株细胞)活性.结果表明,化合物4g和4o与阳性对照药相比具有良好的抗肿瘤活性,其半抑制浓度(IC_(50))值均小于10μmol/L.初步构效关系研究表明,当桥链亚甲基数目为8~10,β-咔啉环上9-丁基或9-异丁基取代时,化合物的抗肿瘤活性较强.     

植物中酞酸酯的分析测定研究

建立了二氯甲烷超声提取、小粒径硅胶住色谱项分离、UV-HPLC测定植物中酞酸酯的方法,简便、快速,可使酞酸酯与杂质有效分离,回收率为85％～101％。用于实际植物样品中酞酸酯的测定,结果满意。