关于Steiner问题的一个注记——连接五点之最小网络的一种寻优方案

本文讨论如何寻找连接平面上五个给定点的最小网络这一问题．通过发展越民义证明Pollack在1978年所给出的一个关于寻找连接平面上四个给定点的最小网络的重要结论的方法,我们给出了一个采用简单几何作图方法快速求解该问题的方案．     

察柏尔定理及其在三角中的应用

察柏尔(chapple)定理叙述如下: 若△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,两圆的圆心距为d,则有d~2=R~2-2Rγ。证明:如图1, 连结OI并延长交外接圆于K、L。连CI并延长交外接圆于M,由相交弦定理得:KI·IL=CI·IM,又∵KI·IL=(R+d)·(R-d)=k~2-d~2,∴CI·IM=R~2-d~2 ①下面将全力以赴地寻找CI、IM与R、r的关系,为此作IP⊥BC交BC于P,则IP=r·而得CI=IP/(sin∠ICP)=r/(sin(C/2)) ②连BI,BM,在△BIM中如能证得IM=BM,则问题就会迎刃而解。因为在△CBM中能利用     

二部竞赛图中的AD路与AD回路

本文证明了：若对二部竞赛图Ｔ的每一顶点ｖ，总有ｍｉｎ｛ｄＴ＾＋（ｖ），ｄＴ＾－（ｖ）｝≥ｋ≥３，则Ｔ中存在长度至少为４ｒ的ＡＤ路或ＡＤ回路，除非Ｔ同构于一类例外图之一。作为推论，我们得到：正则二部竞赛图Ｔ含有ＡＤＨ回路，除非Ｔ属于一类例外图。     

弹性力学中的哈密顿系统及其变分原理*

作为哈密顿力学逆问题,从弹性力学基本方程推导出弹性力学中一个新的哈密顿系统及其变分原理。     

低碳中锰抗磨球墨铸铁的研制及其磨粒磨损性能研究

从回收和再生利用高锰钢废料中铝资源的角度出发，探讨了以高锰钢废料作为主要原材料生产低碳中铝抗磨球星铸铁的可能性及存在的技术问题，并对比考察了所研制的材料同中铝抗磨球星铸铁KMTQMn6的磨粒磨损性能和环境协调性．研究结果表明，所研制的低碳中铝球星铸铁的耐磨性能更好、环境负荷更低，是具有良好环境协调性的球星铸铁．     

单层MoS2悬浊液的制备及其摩擦学行为研究

用插层法制备了单层MoS2在水中的悬浊液，采用X射线衍射仪、透射电子显微镜以及扫描电子显微镜表征了单层MoS2的结构，用四球长时摩擦磨损试验机考察了单层MoS2在水中的悬浊液的摩擦学行为．结果表明：MoS2经剥层一重堆过程处理后形成单层MoS2，单层MoS2在水中以单片或者多片重叠形式存在，其间距由0．615nm增大为0．622nm；所合成的单层MoS2悬浊液在一定添加量范围内表现出良好的减摩能力．这是因为其在钢球磨损表面生成含FeS的保护膜，而保护膜的剪切强度较低，因而表现出良好的减摩性能，但活性元素S易导致钢的过度腐蚀而使抗磨性能反而变差．     

铝合金表面等离子体基离子注入碳层的摩擦学性能

在LY12铝合金氮等离子体基离子注入的基础上，制备了3种含不同中间层的碳改性层，用X射线光电子能谱仪分析了改性层的成分分布，考察了中间层对改性层同钢球对摩时的摩擦学性能的影响．结果表明：所制备的碳层改性层表层为平整、光滑、致密的类金刚石碳膜，在界面上注入的碳与中间层反应生成连接化合物，从而使得其表面硬度及摩擦学性能大幅度提高；中间层使改性层结构、厚度及表面形貌发生变化，进而对其表面硬度及摩擦学性能产生影响，其中以注钛后注氮钛中间层所对应的改性层摩擦学性能最佳；但随载荷增加，改性层加速减薄，摩擦学性能降低．     

宁波象山海域表层沉积物细菌群落季节性分布特征研究

分别在2013年夏季及2014年冬季采集宁波象山海域7个站位的表层沉积物样品, 利用16S rRNA基因扩增子MiSeq测序技术研究了沉积物细菌群落的季节性分布特征. 研究发现: 宁波象山海域海洋沉积物细菌群落主要由γ-变形菌纲、δ-变形菌纲、酸杆菌门、α-变形菌纲、绿弯菌门和拟杆菌门组成; 沉积物细菌群落的时空分布同时受地理距离、季节和环境理化因子等影响, 其中地理距离占主导地位, 且冬季地理距离对群落的影响更大.     

关于Steiner比猜想

本文所讨论的是Ｓｔｅｉｎｅｒ比猜想。全文共分两部分：第一部分包括历史回顾和对ｎ＝３,４,５三种情况对该猜想的正确性给出了简单的证明;第二部分则对于一般的ｎ给出了一个证明。     

弹性非保守压杆的大幅度动力分析

本文讨论弹性非保守压杆的大幅度动力问题。导出了在一般非保守力作用下杆的非线性运动微分方程,并给出与此相应的拟Hamilton变分表达式,具体地分析了悬臂杆在大挠度下的动力特性,当挠度很小其高次项可以略去时,本文所得结论都能近似地退化为线性理论的结果。