双瓶输液中的数理问题

医学上常用吊瓶式输液器给病人输液 ,而且往往是双瓶串起来进行 .在输液的过程中 ,涉及到许多中学数学和物理的知识 ,下面是笔者在研究性学习中 ,讨论的一个数理问题 .图 1　双瓶输液图例 1　如果我们将Ａ瓶内装入普通盐水 ,Ｂ瓶内装入药液 ,在两瓶如图 1连接情况下输液 ,那么 ,药液先从Ｂ瓶下面连接的软管中流入Ａ瓶中 ,经混合后 ,液体再从Ａ瓶下面的针管中流出 ,结果是Ｂ瓶内液体先流完 .试问 :当Ｂ瓶内液体流完时 ,从Ａ瓶下面流出的液体浓度为多少 ?解析　为了使问题简化 ,我们假设Ａ瓶内的液体是没有溶质的液体 ,Ｂ瓶内的液体全部是溶质…     

多质负风险和

依据理赔方式，风险保险业的险种主要分为正风险和与负风险和。本文主要研究了多质负风险和的Poisson模型的破产概率Ψ（u)，证明了破产概率的Lundberg不等式，即Ψ（u）≤Ce^-Ru。 在规模波动间隔有界情形证明了Ψ（u)=e^-Ru，拓广了经典负风险和相应结果。     

具有平等非退化极小截面曲面的一个定理

本文给出了空间形式中具平等极小截面曲面的一个定理，从而将文献[1]中相应结果推广到一般的m维空间形式中。     

裂纹面无磨擦接触的弹塑性界面裂尖应力场

本文通过对弹塑性幂硬化双材料界面裂纹尖端应力场的高阶渐近分析，获得了裂纹面无磨擦接触的裂尖一阶和二阶应力场解答，位移场在界面处呈现交叉匹配是本文解答的一个重要特点，最后结果表明，当界面上下材料的硬化指数之差大于１时（即ｎ１－ｎ２＞１时），二阶应力场角分布为一常数解；而当０＜ｎ１－ｎ２≤１时，二阶应力场角分布函数则随θ变化而变化。     

自相似结构壳模型

为了扩展以简谐振子为基矢的常规壳模型（ＳＭ）计算到晕核，提出了自相似结构壳模型（ＳＳＭ）．通过对简谐振子动能项和势能项的重度规以及单粒子平均场模拟，可以得到ＳＳＭ中的单粒子轨道有态相关的圆频率，在ＳＳＭ中，晕核大的均方根半径、厚的中子皮以及Ｂｏｒｒｏｍｅａｎ晕核和的束缚态性质能够再现出来。