Gorenstein投射维数有限模子范畴的反变有限性

在讨论反变有限子范畴的验证方法的基础上,讨论了几类密切相关的代数的由Gorenstein维数有限的模构成的子范畴的反变有限性之间的关系,给出了相关的结果,并对给出的结果做出了证明.     

拟环强等素根的模刻划

引入强等素N-群，给出强等素根S(N)的模刻划。最后讨论了各种根之间的关系。     

群之新基本特性的推广

本文将[1]中结论分别在群上和环上作了进一步推广,得到如下结果: 定理1 设G为群,u,v为G中元,则G对“O”:xOy=xv~(-1)u~(-1)y(2)作成群,且G与在φ:x|→uxv,x∈G下同构。反之,若是群G中元对新运算(?)作成的群,且G与在x|→uxv下同构,则(?)就是(2)式定义的O。定理2 若群G有有限方指数n,则G对“O”:xOy=(x~rv~(-1)uy~r)~s(3)成群,其中rs≡|(mvdn),u、v为G中两元素,且G与在φ:x|→(uxv)~s下同构。反之,若是G中元素对运算(?)作成的群,且G与在φ:x|→(uxv)~s下同     

关于Moriat Context环

MoritaContext理论是研究环与代数的有效工具(见[1.2])等.本文给出MoritaConext环的正规质性及单性的刻划,推广了文[2][4]中相应结果.对亚直既约及有非零基座的本原环,给出其心及基座的明确形式。     

Hopf模代数与根理论

设Ｈ是一个Ｈｏｐｆ代数，本文的目的是系统建立Ｈ－模代数的Ｈ－根理论，特别地，引入并研究了超幂零Ｈ－根，下Ｈ－根及特殊Ｈ－根，证明了Ｊａｃｏｂｓｏｎ Ｈ－根是特殊Ｈ－根，本文可作为进一步研究Ｈｏｐｆ模代数根理论的框架。     

关于Г─环的强素根与强Jacobson性质

本文证明了强素根是Г－环的特殊遗传根，若Ｒ是Г─环Ｍ的右算子环且左ｄｕｏ，则Ｓ（Ｍ）＝Ｓ（Ｒ）＊＇，．强ＪａｃｏｂｓｏｎГ─环定义为其所有同态象的素根与强素根一致，建立了Г─环Ｍ、矩阵Г＿（ｎ，ｍ）─环Ｍ＿（ｍ，ｎ）及Ｍ的右算子环的强Ｊａｃｏｂｓｏｎ性质之间的关系。     

Г—拟环的完全素根

研究Г－拟环的完全素理想的性质，定义了Г－拟环的完全素根且证明它等同于没有非零零因子的非零Г－拟环类确定的根，给出完全素根的元素刻划，最后证明，若L是Г－拟环M的左算子拟环且M有强左单位元，则Pα（L）包含于（Pc(M))^ 1。     

单子和余单子的缠绕结构

研究单子和余单子的缠绕结构和缠绕模以及与代数和余代数的缠绕结构和缠绕模之间的关系,定义了余单子的类群元,得到了一些有意义的结论.最后构造了缠绕模范畴上的两个函子,并证明了它们是伴随函子.     

T-余单子可分的等价条件

文章类似于A-上环(coring)给出T-余单子(comonad)的一些性质(这里A是代数,T是单子(monad)).首先定义了实(firm)单子等相关概念,其次研究了与Frobenius函子等价的两个命题,最后给出了与余单子可分等价的五个命题.