费马的学习研究方法的启示

费马（Pierre de Fermat，1601-1665）是17世纪法国伟大的数学家．在三十多年的数学生涯中，他对数学的诸多领域（数论、解析几何、微积分、概率论等）都作出了重要的贡献．尤其是在数论领域，他的贡献影响了19,20世纪许多数学家的工作，推动了数论的发展，被人称为近代数论之父．然而，令人惊奇和敬佩的是，费马的终生职业在当时只是一位卑微的律师而不是从事数学研究．     

关于非零常数中曲率曲面的一个性质

本文证明了:对于任一个非零常数中曲率的曲面,如果沿着它的法线方向作适当的“平行移动”则所得的“平移曲面”,可以贴合在球面上。     

水下爆炸气泡射流载荷计算的新方法研究

由于存在强冲击、多相界面复杂运动等强非线性效应,目前对于水下爆炸气泡运动的计算方法无法给出较为可信的水射流运动特征及其载荷形式.本文基于多相可压缩流体的five-equation计算模型,引入界面函数和界面密度压缩技术,采用5阶WENO重构与HLLC近似Riemann求解器进行空间离散,时间离散采用3阶TVD Rung...     

基于相变松弛法则的水下爆炸空化模型研究

水下爆炸过程中存在着大量的空化现象,空化的产生、演化及其溃灭过程对于水下冲击波传播、爆炸气泡运动以及水下结构物冲击损伤都会产生重要影响。本文基于多相可压缩流体理论模型,考虑空化发生过程中汽-液两相流体亚平衡状态下两相之间发生的热力学-化学平衡机制,分析汽-液两相介质之间的质量和热量交换,从而实现对相变过程的自动捕捉。该系统的控制方程采用分步法处理,首先利用二阶MUSCL-Hancock格式和HLLC黎曼求解器来求解齐次双曲型方程,再采用牛顿迭代法求解相变方程。数值测试结果表明,本文的计算模型对于空化相变过程具有较好的捕捉能力。最后将该模型应用到水下近水面爆炸空化的数值模拟当中,研究发现空泡的溃灭压力峰值约为冲击波压力峰值的15%,有效作用时间是冲击波载荷有效作用时间的2倍以上。本文的空化相变模型能够为水下爆炸空化现象的机理研究提供重要支撑。     

新课标下高师数学分析教学实践与研究

主要论述了在高中新课标下,高师数学专业数学分析课程与高中数学的脱节问题,接着作者根据自身的教学经验和教学心得提出衔接的相应方法和教学手段,从而提高数学分析课程的教学效果和教学质量.     

多项式重根存在性的线性判别及求解

运用线性方程组的理论和Cramer法则研究多项式根的问题,给出了n次实系数多项式重根的存在性判别定理,同时建立了n次实系数多项式实重根的求根公式。     

二阶曲线切线型方程的意义

本文论证了二阶曲线切线型直线方程的几何意义，其主要结论丰富了二阶曲线的一般理论。     

关于反常积分和“积分和”极限的关系及应用

论述了反常积分与积分和之间的关系,指出在某些条件下,反常积分可以由某些特殊形式的“积分和”来逼近,同时给出了某些特殊数列前n项的算术和几何平均比值的极限．     

柯西极限定义的等价定义及其在教学中的作用

本文证明了一个柯西极限定义的等价定义 ,同时论述了这个定义在教学中的作用 .