秩为2的紧单Lie群的谱理论

<正> 记△为紧 Riemann 对称空间 M 上的 Laplace-Beltraml 算子.△作用在光滑函数空间 C~∞(M)上的谱理论是熟知的,但作用在 P 阶 C~∞外微分形式空间 C~∞((?)~PM),P=1,2,…,dimM 上的谱理论,知道的较少.已有结果为:S.Gallot 与 D.Meyer 及A.Lévy-Bruhl-Laperrière 于1975年解决了 M=S~n 的情形,后者于1977年又解决了M=P~n(C)的情形;随后于1978年 A.Ikeda 与 Y.Taniguci 用不同的方法得到与[2],[3]相同的结果;1981年 C.Tsukamoto 解决了 M 为 SO(n+2)/SO(2)×SO(n)及 Sp(n+1)/Sp(1)×Sp(n)的情形.B.Beers 与 R.Millman 于1977年解决了 M 为SU(2),SU(3),SO(3),SO(4),SO(5)的情形,从而在秩≤2的紧单 Lie 群中,仅有G_2这个情形还没有解决.本文给出一种方法来计算紧半单 Lie 群的谱.应用这个方法我们具体算出了紧单 Lie 群 G_2的所有谱.首先,在§1中我们证明了对一切单连通、连通、紧半单 Lie 群 G 有下面     

GaAs1×4Mach－Zehnder型光开关列阵研究

采用非对称Ｘ结耦合器设计并研制了ＧａＡｓ１×４Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ型光开关列阵。简述了非对称Ｘ结和相应的光开关列阵的工作原理及器件的设计和制作过程。在波长为１．１５μｍ的光波下测量单元器件，得到了小于－２０ｄＢ的串音和小于１２Ｖ的开关电压，器件的光波导传输损耗约为７ｄＢ／ｃｍ。文中最后分析了导致器件中串音和损耗的各因素，并提出了可能的改进方法     

由圈长分布确定的偶图

阶为n的图G的圈长分布是序列(C1，C2，…，Cn)，其中ci是图G中长为i的圈数．本文得到如下结果：设A∈_E(Kn,r)，|A|≤1，且n≤r≤min{n 6，2n-3)，则G=Kn,r，r-A是由它的圈长分布确定的．     

湍流风场中三维风成沙波纹形成过程的大涡模拟研究

采用大涡模拟方法和小球运动方程及内置边界条件等方法, 进行了三维湍流风沙跃移运动和三维沙波纹演化过程的数值模拟. 最终得到的沙波纹迎风坡平缓, 背风坡陡峭, 这与自然形成的沙波纹的形态是一致的, 并且实现了三维沙波纹的自我修复过程, 这从另一个方面说明了数值模拟方法和所采用的跃移、蠕移模型等是合理的, 可以再现沙波纹演化过程中的典型特征. 最后, 分析了沙波纹对三维湍流风场的影响, 发现沙波纹地形的出现和发展使得湍流风场在法向有着更强烈的能量交换, 并且沙波纹与地表涡量有着强烈的对应关系, 有助于了解起沙的物理机理.     

高注低采改善平面非均质油藏开发研究

为了解决高注低采改善平面非均质油藏注水开发理论问题,采用岩心组合模型水驱油实验,研究了4种平面非均质模型方案在不同注采方式下水驱油机理,建立了反映平面非均质油层渗流特征的渗流数学模型,利用积分变换推导出模型的解析解.实验特征和模型计算结果表明:高注低采的开发过程中储层全程泄压效果也远好于低注高采的开发情况.解决了高注低采开发的基本理论问题,为矿场应用提供理论依据.     

超小尺度地磁场泰勒多项式建模方法

根据实测的地磁数据,提出一种基于泰勒多项式在超小尺度下的地磁正常场的模型建立方式,结合数据处理﹑最小二乘拟合法,利用泰勒多项式模型建立超小尺度下的地磁正常场,并绘制相应的局部地磁图.经实验证明,超小尺度下的泰勒多项式地磁模型能够相对精确的描绘地磁正常场的分布.这为建立超小尺度地磁模型提供了参考,也可为小尺度内测量磁异常提供可靠的参考场.     

基于光谱吸收法经皮给药药液体积分数检测

针对经皮给药技术中药液体积分数的检测要求,提出了基于光谱吸收法的药液体积分数检测方法.通过光源、耦合器、分析池、光纤光谱仪及光功率计等搭建光路.根据朗伯-比尔定律,锁定药液在某一波长处的吸收峰,根据吸收峰处光强变化与药液体积分数成比例的关系,检测出药液体积分数的变化.同时利用光功率计直接检测光信号经过分析池的光强度,寻找光强度与药液体积分数之间的关系.该检测方法具有灵敏度高,响应速度快,可实时监测等优点,在经皮给药技术中作为药液体积分数实时检测具有较深远的临床应用前景.     

电网系统低压三相不平衡负载问题与对策探析

低压电网系统长期处于三相不平衡状态会使变压器损耗过大,并且导致电网电压下降、功率因素低、线路损耗增加等一系列问题。本文从电能质量方面分析配电变压器三相不平衡造成的配变与线路损耗,并且提出相应对策。     

岩巷综掘面混合式通风除尘数值模拟研究

本文结合气固两相流动理论,建立综掘工作面粉尘运移的数学模型,采用流体力学软件,对不同通风条件下综掘面的粉尘浓度分布进行数值模拟。研究发现:在只有压入式通风时,工作面附近流场稳定性差,粉尘随风流扩散不易沉降,在距工作面30 m范围内粉尘浓度较大;采用混合式通风除尘方式后,粉尘在未完全扩散前被抽走,只有小部分向巷道扩散,具有较高的除尘效果,并确定了风量压抽比为2∶3的"以抽为主,前压后抽"混合式通风除尘效果较好。     

并列仿生鱼自主游动的数值模拟研究

采用自适应浸没边界方法,数值模拟了两条并列仿生鱼在不同间距下的同相位和反相位自主游动。通过与相同游动参数下单条仿生鱼自主游动的比较,可以得到结论:(1)并列自主游动的速度小于单条鱼游动的速度,并且随着间距减小而减小。相同间距下,反相位并列游动时的速度大于同相位;(2)并列游动时的阻力均大于单条鱼,且随着间距减小而增大;(3)反相位游动时功率消耗随间距减小而增大,但同相位游动则相反;(4)当间距大于0.5个身长时,推进效率都略有增大。所以,在综合考虑了游动速度和推进效率两方面的因素后认为,鱼群中并列相邻的两条鱼应当以反相位摆动,且侧向间距保持在0.5个身长以上,这与自然界中观察的结果是一致的。