非连通图C4k 2(2)∪Gm 的优美性

证明了:当k≥1时,非连通图C(2)4k+2∪Gm是优美图,其中Gm是任意一个有m条边的优美图.     

带“洞”射影平面上的类硼氮富勒烯的l_1-嵌入性

对嵌入到带＂洞＂射影平面上的类硼氮富勒烯进行了l1-嵌入性研究,得出此类化学分子图都不是l1-嵌入的.     

区间单调,距离单调与区间距离单调三者之间的关系

图G称为距离单调的,如果它的每个区间都是闭的.如果对G的任意两点u和v,区间IG(u,v)导出一个距离单调图,图G称为区间距离单调图.Burosch等(1992)给出了是距离单调而不是区间单调的,是区间单调而不是距离单调的例子,在本文中我们讨论了区间单调、距离单调和区间距离单调三者之间的关系.     

非连通图（P2∨Kn）(r1,r2,…,rn+2)∪Gr的优美性

对自然数n∈N,设Kn表示n个顶点的完全图,Kn表示Kn的补图,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨Kn是P2与Kn的联图.给出了非连通图(P2∨Kn)(r1,r2,…,rn+2)∪Gr的定义,论证了当n≥1时,这类图是优美图.     

图G∪T□K_1的优美性

研究了图G∪T□K1的优美性,其中G是满足一定条件的交错图,T是优美树,T□K1是优美树T中优美值为1的顶点粘接一条悬挂边所形成的树;构造了一类新优美图;推广了已有的结果.     

第二类Stirling数的一种推广

把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类Stirling数,第二类Stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类Stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类Stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类Stirling数,进一步获得第二类Stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果.     

纽结理论中的素纽结总个数的预测

在纽结理论中,素纽结是指在连通和的意义下不能再分解的非平凡纽结.目前,对于探索交叉指数大于等于17的素纽结的总个数,是一个比较困难的问题.本文基于交叉指数大于2小于17的素纽结个数,利用回归模型对交叉数大于等于17的素纽结的个数进行了预测,并用马尔可夫模型对预测结果进行了优化.     

非连通图12126C（r,0，r,0,？，r,0）k,4？F的优美标号

讨论了非连通图C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4的优美性,证明了a,k,ri（i=1,2,…,6）,为任意自然数,且当r5=r6=0, k=3,r6=a,r5≥2-a,k=4;r6≥4,k=5时,非连通图C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4是交错图。其中C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4表示圈C12的（r1,0,r2,0,…,r6,0）-冠,把顺序有一个公共点的k个C4的连通并图记作Fk,4。     

非连通图2C_(4m)∪G的优美标号

讨论了非连通图2C4m∪G的优美性,给出了非连通图2C4m∪G是优美图的一个充分条件.