关于多指标强极限定理的一个猜测及深入讨论

本文在2型空间中,对m相依强平稳r.v.列讨论了文[1]的一个猜测,即指出多指标强收敛与其单变量矩有限间的关系,并提出一些更为丰富的等价条件。     

独立阵列和的最大值完全收敛的等价条件

本文得到了独立阵列和(含加权和)的最大值完全收敛的等价条件,从而丰富和强化了前人的结果．     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ)

设随机变量Ｘ１，Ｘ２，…ｉｉｄ；称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ，为两两乘积之和，本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题，但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处，就是说，这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件，它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质．     

独立同分布和的完全收敛性的一点注记

称函数ψ(t)>0,t>0为亚单调不减的,若(?)C≥1,t_0>0,使对(?)t_0≤t_1≤t_2,均有ψ(t_1)≤Cψ(t_2).称函数ψ(t)>0,t>0为亚单调不增的,若(?)00,使对 (?)t_0≤t_1≤t_2,均有ψ(t_1)≥Cψ(t_2).     

不同分布NA列乘积和的强收敛性

推广了Chow等人关于不同分布的r.v.列部分和强收敛的部分结果。得到了不同分布NA列乘积和强收敛的若干充分条件。     

同分布NA随机变量一类加权和的强大数律

在权阵列{ani：1≤i≤n,n≥1）满足Aα=lim sup n→∞（1/n∑i=1^n｜ani｜^α）^1/α〈∞的条件下,得到了高阶矩存在的同分布NA随机变量加权和的强大数律．     

关于不同分布两两NQD列的Jamison型加权乘积和的强稳定性

本文讨论了不同分布两两NQD列的Jamison型加权乘积和的强稳定性及乘积和的Marcinkiewicz型强大数律,推广并改进了Etemadi[1]关于不同分布两两独立列部分和的工作及Matula[2],王岳宝等[3]关于同分布两两NQD列部分和的工作.     

次指数随机变量列的精致大偏差

得到了独立同次指数分布随机变量的精致大偏差结果,取消了现有的类似结果中q(t)最终单调趋于0的条件,同时稍微加强了下述条件:m in(α,β)>N,对某个N>2,并且得到了以负相协随机变量列的更新过程为随机脚标的类似结果。     

首次上穿梯高的若干矩的渐近性

得到了随机游动中首次上穿梯高的若干矩的渐近性,利用它们可以导出一些有用的结果.     

极值过程的跳时点过程的精致渐近性

以统一的形式,得到了极值过程的跳时点过程的精致渐近性的一般结果,揭示了精致渐近性研究中拟权函数,边界函数,收敛速度以及极限状态之间的有机关系,从而可以给出许多新的具体结果。