课后习题 暗藏玄机——以“格点三角形”的变式引申为例

在数学教科书中,除了定理和例题外,还配套了适量的课后习题.多数学生在学习新知识时,一般会对课本中的定理和例题较为重视,对课后习题则不以为然,有些教师通常也只对其中一些有难度的课后习题进行课堂讲解.殊不知课后习题无论难易,都留有玄机,暗藏精髓.     

Finite Group with Two Supersolvable Subgroups of Coprime Indices

Ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒ,Ｇｉｓａｆｉｎｉｔｅｇｒｏｕｐ ,ｐｉｓａｐｒｉｍｅｉｎπ(Ｇ) ,ａｎｄＭ <·ＧｄｅｎｏｔｅｓｔｈａｔＭｉｓａｍａｘｉｍａｌｓｕｂｇｒｏｕｐｏｆＧ .Ａ/ＢｉｓｃａｌｌｅｄａｓｅｃｔｉｏｎｏｆＧｉｆＢ Ａ≤Ｇ .Ｔｈｅｒｅｓｔｏｆｎｏｔａｔｉｏｎｓｉｓｓｔａｎｄａｒｄａｎｄｔａｋｅｎｍａｉｎｌｙｆｒｏｍ [1 ]ａｎｄ [2 ] .　Ｉｎ [3] ,Ｗｅｉｌａｎｄｔｐｒｏｖｅｄｔｈｅｗｅｌｌ ｋｎｏｗｎｔｈｅｏｒｅｍ :Ｇｉｓｓｏｌｖａｂｌｅｉｆｉｔｃｏｎｔａｉｎｓｔｗｏｎｉｌｐｏｔｅ…     

基于摄动法的压敏储层非线性渗流问题研究

研究地层压力变化对渗流特征的影响,对低渗透储层、碳酸盐岩储层,或其他致密性储层的油气开采和储层改造都具有重要意义.在考虑渗流压力梯度平方项存在的前提下,运用摄动法求解的相关理论,将渗透率随压力的变化融入到渗流问题的求解过程中,有效地求解了该类压敏型储层的非线性渗流问题.结果表明,在实际应用中,尤其是在储层压敏性较弱的情况下,可考虑直接用0阶摄动解即可满足较好的计算精度;储层的压敏性越强,越适宜通过用摄动解的修正,来达到精确求解的目的.     

横看成岭侧成峰角度变换法不同——例析2011年高考数学北京卷理科第19题

数学问题的解决,从本质上来说是一种组织策略.不同的组织策略,源于不同的思维方式,表现为不同的解决方法.高中数学中的解析几何问题,兼具代数和几何的综合特征,条件交互关系错综复杂,变换问题观察的角度,可以产生不同的解决方法.现以2011年高考北京卷数学理科第19题为例,谈一下解决解析几何问题的组织策略.     

隔震结构的研究概况和主要问题

简要概括了国内外隔震技术的应用发展状况.系统总结、评述了隔震结构若干方向的研究进展,包括隔震结构的非线性地震反应分析和非线性动力学性态分析、可靠度分析、优化设计、系统识别、试验研究等内容.指出了隔震技术发展中需要解决的几个主要问题,例如新型隔震元件、隔震体系的开发,隔震结构的经济可行性分析,与隔震技术发展相适应的设计、施工规范等.最后在结束语中探讨了隔震设计与基于功能的设计、分灾设计等结构抗震设计思想的关系.      

高分子材料湿度含量对其力学性能的影响的实验研究

本文从实验的角度对湿度因素影响下的高分子聚合物材料的力学性能进行了研究。选用了尼龙6材料进行了一系列的有关湿度实验，通过不同含湿率下与时间相关的材料性能实验首次从实验上证明高分子聚合物材料存在湿度-时间等效性。即对材料力学性能而言延长作用时间与增加材料含湿率与等效的，并且具体给出了尼龙6材料的湿度-时间等效关系。如该材料在不同含湿率下的广义曲线，本文工作为进一步研究湿度因素影响下的材料性能提供了实验依据。     

潮白河下游晚更新世晚期—全新世早期地层粒度特征研究

本文通过潮白河下游第四纪剖面测量,采集光释光样品2个,显示剖面年龄为12.36±1.76ka ~5.15±0.80ka,为晚更新世晚期到全新世早期沉积,结合地层厚度,该地区平均沉积速率为0.038cm/a。共采集37个粒度样品,频率曲线特征是：双峰、左偏双峰、右偏双峰、三峰,说明沉积物成分复杂。概率累计曲线特征是三段式,滚动组分含量存在变化,说明水动力条件存在强弱的更替。地层至下而上沉积模式是粘土—粉砂—粉砂质粘土。结合区域地质特征,综合分析潮白河下游晚更新世晚期—全新世早期沉积环境为泛滥平原沉积;本文研究结果可为潮白河中下游沉积过程研究、地下水综合利用与开发提供重要地质资料。     

四价镨化合物的研究(Ⅰ)——铈镨杂多核氧化物的制备及四价镨在不同溶液中的稳定性

在常温常压下,从近中性的混合铈、镨硝酸盐水溶液中,采用臭氧(或氧气)氧化,制得了红棕色的四价铈镨杂多核氧化物,这种在铈的存在下镨的氧化,拟称为"带同氧化"。通过化学分析,X射线衍射物相分析以及与二氧化锰作用的研究,证明了杂多核氧化物中四价镨的存在。该杂多核氧化物溶于浓硝酸、浓盐酸和冰醋酸中,生成血红色的溶液。通过颜色的变化和紫外可见光谱的研究,考察了四价镨在这些溶液中的稳定性。四价镨在冰醋酸中相当稳定,浓硝酸中一小时内逐渐消失,浓盐酸和硫酸(1:1)中则极不稳定。含四价镨的浓硝酸和冰醋酸溶液的吸收光谱,分别在460nm和440nm处呈现宽带特征吸收峰。通过与不含四价镨的纯铈(Ⅳ)、纯错(Ⅲ)及铈钕混合氧化物等光谱的比较,初步认为这两个特征吸收峰与四价镨的存在有关。     

基于功能的结构体系目标可靠度优化决策

根据“投资－效益”准则，提出了基于功能的结构体系目标可靠度优化决策的三种模型：概念模型、参数规划法模型和约束放松法模型；并根据最优性条件Kuhn-Tucher条件证明了当基于功能的结构体系可靠度约束均为作用约束时，参数规划法模型和约束放松法模型的等价性；最后对钢筋混凝土框架结构基于不同抗震功能的目标可靠度指标进行了优化计算。     

连续多跨梁结构模型在力学实验教学中的开发应用

为了深化基础力学实验教学的改革,作者将力学课程中用变形能法求解超静定结构的理论与工程实际密切结合,开发设计了连续多跨梁的工程结构模型试验装置,为本科生开设出“工程结构电测应力分析”教学实验. 通过教学实践,验证了该教学实验的综合性和创新性.