約当定理的初等証明

1.和通常一样,在这里所謂封閉的約当曲綫是指圓周的拓扑映象,所謂簡单弧是指綫段的拓扑映象。 約当定理。一平面封閉的約当曲綫将平面分成两个区域,而它自己就是这两个区域的公共边界。下面将敍述此定理的一个初等証明,这个証明是建立在从約当曲綫的定义所推出的几个性貭之上的。同时也将敍述一个与它有关的定理的証明: 在平面上的一段簡单弧不能把平面分开。 1.1 記号。以下我們都这样假定,如果給定了一簡单弧,那末也就給定了一个从綫段到它上面的,而且是完全确定的拓扑映象。因此在弧上也就确定了点的順序关系如下:設X与Y为簡单弧上的二点,X′与Y′是綫段上与之相对应的二点,要是X′相似文献   

图论在检修维护工期规划中的应用——关键路线法的证明与计算

本文证明出,在图G上一种新的求关键路线方法。该法便于编制程序与上机计算。通过工程实例检验证该实法简便及运算速度快。     

對於數π的瓦理斯公式,萊布尼茲公式和歐拉公式的初等推導

在高等數學中,推得了許多把數π表爲無窮級數或無窮乘積的公式,這些公式中最著名的是瓦理斯公式2/1·(2/3)·(1/5)·(1/5)·(5/6)·(6/7)·=π/2 (1)萊布尼茲公式 1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+…=π/4 (2)歐拉公式 1+(1/2~2)+(1/5~2)+(1/4~2)+…=π/6~2 (3) 在高等學校裏,這些公式普通是在研究積分學(瓦理斯公式),研究函數展為冪級數(萊布尼茲公式)和展為三角級數(歐拉公式)的理論時被證明的,我們認為,對於大學裏的高等代數教師,特別,對於師範大學的高等代數教師來說,下面的一個這些公式的簡單推導,它只基於複數的運算法則和多項式代數的基礎,可能引起興趣;實際上,這個推導甚至對於中學生來說,都是可以理解的。     

关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式

Hermite-Hadamard型不等式是积分不等式中的一类重要不等式.在控制理论等领域内有广泛的应用,关于(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式已经得到.本文基于(α,m)-凸函数的定义,利用H(o)lder不等式得出了一些新的关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式.     

Ho2(Co,Si)17化合物的结构与磁晶各向异性

用三弧Czochralski法和真空电弧熔炼法制备了Ho2Co17-xSix化合物.通过X射线衍射和磁性测量手段研究了化合物的结构与内禀磁性.重点讨论了磁晶各向异性和自旋重取向转变.实验结果表明,Ho2Co17为Th2Ni17型六角结构,在0.5≤x≤3的化合物均为Th2Zn17型菱方结构,能够获得单相2:17型化合物的最大Si含量是x=3.在x≤2的浓度范围,化合物的易磁化方向垂直于c轴.随Si含量增加,化合物的居里温度和Co原子平均磁矩单调减少.根据Ho2Co17-xSix化合物的居里温度和自旋重取向温度,获得了磁相图.根据热磁曲线,确定了温度补偿点.在Ho2Co17化合物中观察到了在1005 K发生自旋重取向转变.     

用自制探测器检测半导体器件

在物理电学内容的教学中,我引导学生自制了简易探测器用于半导体器件的检测与实验取得了很好的教学效果．     

关于Hermite-Hadamard积分型不等式的推广

利用r-平均凸函数的定义,将把凸函数的Hermite-Hadamard积分型不等式推广到了r-平均凸函数,从而加细了r-平均凸函数的Hadamard积分型不等式,并改进了相关文献的结果.     

Pr2Fe17-xSix合金的磁热效应

用电弧熔炼法制备了Pr2Fe17-xSix(x=0,0.1,0.15,0.3)系列合金,用粉末X线衍射和磁性测量研究样品的结构、磁性、磁熵变及绝热温变.结果表明:Pr2Fe17-xSix系列合金的晶体结构为Th2Zn17型菱方结构;随着Si含量的增加,居里温度由x=0时的290K提高到x=0.3时的328K;外加磁场为1.5T时,磁熵变由x=0时的2.39J/(kg.K)降低到x=0.3时的1.67J/(kg.K),但绝热温变没有显著变化.     

Fe2P型Fe-P-Si化合物的磁性、磁热效应和磁晶各向异性的研究

主要研究Fe_(1.90)(P_(1-x)Si_x)(x=0.10,0.20,0.25,0.27)系列化合物的磁性、磁热效应和磁晶各向异性。结果表明,Si替代P对化合物的磁热效应影响不大,但可将化合物居里温度提高至x=0.27时的514K,且保持较强的磁晶各向异性。XRD图谱表明化合物的结构为Fe_2P型的六角结构,空间群为P-62m。经磁场取向处理后,化合物的002峰强增强,表明化合物的易磁化方向为c轴。从磁化曲线可以看出,沿外加磁场取向的化合物更易达到饱和磁化。与Fe_2P相比较,少量Si的掺杂不仅提高了化合物的居里温度,同时观察到了适量的剩磁和矫顽力。