应用平均值定理的一种数值方法

对于实际问题中遇到的不少椭圆型方程,平均值定理成立,即在未知函数定义域内,任何球心的值等于球面上值的平均或某种形式的加权平均.我们知道,上述平均值的条件,对于未知函数所满足的方程是充分必要的.就是说,平均值定理对于未知函数具有本质的特点.因此,我们可以构造一种数值方法,不从未知函数满足的方程出发,而直接从它满足的平均值定理的表达式出发,来做近似计算.     

带复平移的奇异积分方程组

本文讨论了在实轴上带复平移的奇异积分方程组,包括含单个平移和两个平移的情况,给出了可解的充分条件和解的级数形式,并将其应用于带未知函数共轭和复平移的奇异积分方程。     

反相高效液相色谱法测定维格列汀

建立反相高效液相色谱法测定维格列汀的含量。采用Venusil MP C18色谱柱（250mm×4.6mm,5μm）,流动相为磷酸盐缓冲溶液(称取20mmol·L^-1磷酸二氢钾,用85%浓磷酸调至pH3.0)-乙腈（88:12,V/V）,检测波长为210nm,流速为1.0mL·min^-1,柱温为25℃。维格列汀在5—500μg·mL^-1范围内与峰面积呈良好的线性关系（r=0.9999）,维格列汀的平均回收率为102.0%,RSD为2.65%。方法准确、简便,适用于维格列汀的定量分析。     

求解微分方程初值问题的一种弧长法

对于连续介质力学问题中导出的微分方程初值问题,常常具有解奇异性,如不连续、Ｓｔｉｆ性质或激波间断·本文通过在相应空间,引入一个或数个弧长参数变量,克服解的奇异性·对于常微分方程组引入弧长参数变量后,奇异性得以消除和削弱,应用一般的解常微分方程组的方法（如Ｒｕｎｇｅ＿Ｋｕｔａ法）求解·对于偏微分方程引入弧长参数变量后,在相应的空间离散成常微分方程组,用解奇异性常微分方程组相同的方法即可求解·本文给出了两个算例     

求解PageRank问题的重启GMRES修正的多分裂迭代法

PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术。针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRES修正的多分裂迭代法;然后,给出了该算法的详细计算流程和收敛性分析;最后,通过数值实验验证了该算法的有效性。     

一道竞赛题的简解

题目（2006年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题第13题）如图,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连结MF,则MF的长为.解析（坐标法）以BG所在直线为x轴,以BA所在直线为y轴,建立直角坐标系.则A（0,2）,F（2,3）,E（5,3）,AE中点M{...     

谈圆的定义——中学数学笔谈之

圆的定义在平面几何中写得很明白，用集合的记号就是：定义１设Ｏ为平面（Ｅ２）中的一点，ｒ为一正数，集合｛Ｐ｜ＯＰ＝ｒ，Ｐ∈Ｅ２｝称作以Ｏ为圆心、ｒ为半径的圆．这个定义清楚明白，无话可说，但笔者多年前也见过有的教材采用下一定义：定义２设Ｏ为平面（Ｅ２）中...     

统筹学在公交线路上的应用一例

<正>统筹学是研究如何在实现整体目标的全过程中施行统筹管理的有关理论、模型、方法和手段.说的通俗一点,就是系统化的用最有效、最简洁、最低成本来实现目标.统筹是人类社会十分宝贵的精神财富,只要是具有鲜明成就感或明确目的的活动想要取得切实合理和有效的好结果,几乎是都离不开统筹的实践.很多人也许对"统筹"这一名词还有些陌生,但对于古代的田忌赛马却耳熟能详,更有出名的电话服务"排队问题"及"开水泡茶问题"等都属于这一领域.     

铁化合物对煤加氢液化的催化作用

用微型高压釜，以四氢萘和十氢萘为溶剂，在氢初压６．０ Ｍ Ｐａ，反应温度３９０～ ４５０℃，反应时问０－６０ｍｉｎ下，添加铁化合物为催化剂进行煤炭加氢液化，考察各 种影响因素，并用穆斯堡尔谱测试液化残渣，探索其催化机理。结果表明，液化时 ＦｅＳ２完全转变为磁黄铁矿Ｆｅ１－ｘＳ；Ｆｅ２Ｏ３－Ｓ或Ｆｅ３Ｏ４－Ｓ直接或经过中间物ＦｅＳ２间接转变为磁黄铁矿。Ｆｅ１－ｘＳ生成量增多，液化转化率增大。进一步有力地证 实，Ｆｅ１－ｘＳ是以铁化合物为催化剂进行煤炭液化时的活性物种。     

偏转板伺服阀前置级结构参数优化研究

通过改变偏转板伺服阀劈尖高度和V形槽下端喷口的导流长度等结构参数,建立新的偏转板前置级模型,利用ICEM和FLUENT软件对前置级流场进行静态特性分析;对前置级流量曲线进行二次拟合,建立伺服阀系统数学模型,利用SIMULINK仿真模型进行动态仿真,分析偏转板伺服阀系统的动态特性,从而优化偏转板伺服阀前置级结构参数。结果表明,适当降低偏转板伺服阀劈尖高度,保持劈尖宽度不变,可增大偏转板伺服阀前置级的流量增益和提升伺服阀的响应频率;增加V形槽喷口的导流长度,会减小偏转板伺服阀前置级流量增益和降低伺服阀的响应频率。