地方性高师数学分析教学内容改革的设想

对数学分析的教学内容进行全面的梳理,在学术性与师范性统一原则的基础上,对地方性高师数学专业数学分析课程教学内容的取舍、优化、组合谈谈作者的看法.     

一类基于比例确定的Leslie系统正周期解的存在性

本文利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类带时滞且具Holling—TannerⅢ类功能反应比例确定的时变Leslie系统的正周期解的存在性，得到了正周期解存在的充分条件．     

一类具相互干扰捕食模型的全局渐近稳定性

建立并分析一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食模型，运用稳定性理论及方法得到了该模型正平衡点的全局渐近稳定性。     

一类具非线性密度制约的时滞周期脉冲Logistic系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究一类具非线性密度制约的时滞周期脉冲Logistic系统,获得了易验证的系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

具扩散的近海捕鱼收获模型

建立并分析了具有扩散的近海海域捕鱼收获模型，得到了正平衡点全局稳定的条件，给出了以最大可持续均衡收获为目标的最优捕获策略．     

非线性生育率阶段结构种群模型的全局渐近稳定性

研究了非线性生育率三阶段的阶段结构单种群生长模型,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定性充分条件。     

用不动点定理讨论递推数列的收剑性

本文用不动点定理讨论由递推关系X_n=f(X_n-1)给出的数列{x_n}_(n=1)~∞的收敛性并探讨递推数列收敛性与函数之间的关系。     

一类时滞微分方程的全局吸引性

考虑时滞微分方程x'(t)=x(t)r(t)[a-bxp(t-τ)-cxq(t-τ)],其中a＞0,b＞0,q＞p＞0,τ＞0,r(t)∈C[(0,∞),(0,∞)],获得方程的正解全局吸引的条件.     

一类具有脉冲反馈控制的福寿螺-水稻综合防控数学模型

福寿螺作为入侵生物,已经对农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.研究一类具有相互干扰的状态脉冲反馈控制福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中插一些毛竹片诱集成螺附着产卵,然后对卵进行集中销毁结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论,得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出了阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论.     

古典概型问题教学探讨

《概率统计》是师专数学专业的一门必修专业课,概率论是在古典概型的基础上发展起来的,古典概型在概率论中占有相当重要的地位。本文结合笔者多年的教学实践对古典概型问题的教学谈谈自己的几点做法和体会。