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11.
图Cm∪Pn是圈Cm与路Pn的不交并。给出了当(m,n)分别等于(4k,2k+5),(4k,3k+3),(4k+1,6k-3),(4k+2,5k-2),(4k+2,4k-1),(4k+3,6k)时,Cm∪Pn是优美的。 相似文献
12.
完全图循环分解成2-正则图 总被引:2,自引:0,他引:2
Alspach提出如下猜想:"设n是奇数并且每个m1,m2,…,mh都是大于等于3而小于等于n的整数.若∑mi=n(n-1)/2,则Kn可以分解成圈Cm1,Cm2,…,Cmh."用记号C(mn11 mn22…mn88)表示由ni个mi长圈,i=1,2,…8组成的2-正则图.设Γ={G((2mi)ni…(2m8)n8)|i ∈[1,8]}.研究了循环(Kv,Γ)-分解的构造方法及其存在性问题,并且证明了Alspach猜想的一些特殊情况. 相似文献
13.
梁志和 《河北师范大学学报(自然科学版)》1999,23(3):294-296,307
给出了优美图的一些性质,证明了n=2k,2k+1,2k+3,2k,2k+4和3k时,C4K∪Pn是优美的。 相似文献
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17.
关于图标号问题 总被引:16,自引:0,他引:16
梁志和 《河北师范大学学报(自然科学版)》2000,24(3):300-303,311
大多数图标号问题可以溯源于Rfosa在1967年引出的一种,另一种是Graham和Sloane在1980年引出的。Rosa为研究完全图分解为同构子图而引入了β-值(优美标号)。协调图是Graham和Sloane的研究纠错码时提出的。到目前为止,已有几十种标号被定义,且已被应用于组合数学、图论和军事科学等领域。 相似文献
18.
梁志和 《河北师范大学学报(自然科学版)》2005,29(1):4-6,17
设2Kk表示2个点不相交的k阶完全图,图设计GD(υ,G,1)是1个有序对(V,B),这里V是Kk的点集,B是同构于G的Kk的子图族.给出了图设计GD(υ,2Kk,1)存在的必要条件,讨论了当υ≡1,k^2(mod 2k(k-1))时图设计GD(υ,2Kk,1)的存在性问题,证明了GD(υ,2K4,1)存在的充要条件是υ≡1,16(mod24). 相似文献
19.
Gvozdjak提出如下猜想:Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;2)0|b-a|≤(n+1)/2≤a+b≤3n/2.该猜想的解决推动了Oberwolfach问题的解决.证明了当a=1,2时该猜想成立. 相似文献
20.
梁志和 《河北师范学院学报》1996,(2):12-16
完全有向对称图DK的覆盖数C(v,m)是指能覆盖DKv的m长圈的最小圈数。本文给出了C(m+5,m)的值,从而将偶长圈覆盖问题压缩到m+6≤v≤2m-4。 相似文献