从加法定理的证明谈起

称为正弦、余弦的加法定理,简称加法定理。对三角函数作解析定义时,它被作为概念的本质属性的一部分,用以定义正弦和余弦函数。加法定理是一切三角公式的基础,也是现行中学数学教材的一个重点。 许多教材都把加法定理看作诱导公式的推广,只要证明其中一个或两个公式成立后,就可借助诱导公式推出另外的公式来。 证明加法定理的方法很多,从论述的形式看,可以分为两类。为了便于对照现将主要部分分述如下: 第一类,分情况证明加法定理。 这类方法都是应用平面几何的知识来进行证明。由于平面几何中的定理对角度的取值都有一定限制,图形对证明也有很大的制约作用。所以这些证明只能先说明定理在一定值的范围内成立,然后逐步扩充到一般情况。     

确定双线自动闭塞区段旅客列车扣除系数的模拟分析法

本文提出了应用微型计算机确定双线自动闭塞区段旅客列车扣除系数的新方法,解决了国内尚未解决的各种旅客列车在中间站停站对能力的影响等问题,原理部分的新观点和结论充实了现有运行图理论的内容。所建议的电算通用程序可用来快速、精确地确定全路各具体区段的扣除系数值,也有利于分析各种因素的影响。     

发达的教育事业——以色列简介之三

犹太人有重视教育的传统,这可能与他们当了近2000年的亡国奴有关。在自己的祖国被灭亡以后,流散在异域他乡的犹太人要想在当地生存下去,就必需掌握比当地人更多的知识和技能,而唯有重视教育才能做到这一点。正是重视教育的这种传统,使得犹太人无论是在美国,还是在前苏联以及其他国家,在高等学府、科技界都占据着举足轻重的地位。     

各向同性弹性半空间与带孔隙横观各向同性热弹性材料界面上波的传播

在一各向同性弹性半空间上覆盖一层带孔隙的横观各向同性热弹性材料时,研究孔隙对表面波传播的影响.建立"焊接"接触及光滑接触界面条件下的数学模型,导出其频率方程.用图形给出相速度和衰减系数随波数的变化曲线,描述了"焊接"接触界面条件时孔隙和各向异性的影响.得到了"焊接"接触时的单位损耗,以及体积率场、正应力、温度变化的幅值,并对一组特殊模型用图形描述了孔隙和各向异性的影响.研究中还推演出一些特例.     

Banach空间广义平衡问题和一簇拟(φ)-非扩张映象的强收敛定理

在一致凸和一致光滑的Banach空间中,用综合性算法证明了广义平衡问题和一簇拟(φ)-非扩张映象的公共不动点的强收敛定理.所得结论推广了近期文献中的一些的已知结果.     

利用荧光分光光度计直接对含油岩屑进行荧光测量的研究

针对含油岩屑的特点提出了一种直接对含油岩屑中油组分进行荧光测量的方法．该方法采用RF-5301PC型荧光分光光度计对含有不同浓度油的岩屑进行直接测量,并对不同浓度的含油岩屑的荧光光谱进行了分析和讨论．实验结果表明,该方法简便、快速、可操作性强．     

石英砂-聚乙烯二元混合体系的太赫兹光谱特性研究

太赫兹时域光谱技术目前逐渐应用于对岩石的研究中。在制备样品时通常需要将岩石磨碎后与粘合剂混合压片,岩石的含量、粒径等都会对测试结果造成影响。将自然界中常见的石英砂粉末（不同粒径）与聚乙烯（PE）微粒以不同的比例混合,通过压片的手段将其制成适用于太赫兹系统测试的样品,用以探究样品中石英砂的含量以及其粒径对实验结果的影响。首先研究石英砂含量对实验结果造成的影响。在保持样品中石英砂的粒径不变的情况下,发现不同石英砂含量样品的时域光谱图中,时间延迟以及峰值都呈现出非单调的变化趋势。为了探究出现这种现象的原因,对样品的折射率以及吸收系数做了进一步的分析。结果表明样品的折射率会随着样品中石英砂含量的增加而逐渐增大,通过适用于本实验的有效介质理论能够解释这一现象。样品对于太赫兹波段的吸收系数随着石英砂含量的增加呈现出先增大后减小的现象,并且在石英砂质量分数为60%时达到最大值。为了解释这一现象产生的原因,利用扫描电子显微镜对样品的微观形貌进行观察,发现随着石英砂含量的增加,在压制样品时PE颗粒破碎程度加剧,导致PE的粒径变小。根据米氏散射以及瑞利散射的原理,石英砂粒径不变而PE粒径减小,随之降低的散射强度与石英砂的吸收效应发生竞争,从而导致了吸收系数先增大后减小的现象。进一步研究了石英砂粒径对实验结果的影响,对不同粒径的石英砂样品进行测试,发现折射率不随石英砂粒径的变化而改变,但其吸收系数随着石英砂粒径的减小而逐渐减小。根据米氏散射,样品吸收系数的变化是由于散射强度随石英砂粒径的减小而逐渐减小。研究表明,样品中石英砂的含量和粒径都会对实验结果产生影响。石英砂粒径相同时,样品的吸收系数随石英砂含量的增加呈现先增大后减小的趋势,样品的折射率随石英砂含量的增加而逐渐增大;石英砂含量相同时,样品的吸收系数随石英砂粒径的减小而逐渐减小,而样品的折射率基本不变。这一结论对矿物样品的制备以及对混合物的实验结果分析有一定程度的指导意义。     

相对于幺半群的拟-MCCOY环

引入了M-拟-McCoy环并研究了其性质。对u.p.幺半群M,证明了reversible环是M-拟-McCoy环。对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M及u.p.幺半群N,若R是交换的M-拟-McCoy环,则R[N]是M-拟-Mc-Coy环及R是M×N-拟-McCoy环。对幺半群M,R是M-拟-McCoy环当且仅当上三角矩阵环Tn(R)是M-拟-Mc-Coy环及直积∏i∈IRi是M-拟-McCoy环当且仅当每个Ri(i∈I)是M-拟-McCoy环。     

一种适用于建筑灾难救援系统的目标跟踪方法

在目标跟踪研究中,大量的实验证明粒子滤波算法对于运动轨迹变化复杂的运动目标跟踪效果不理想.基于变率粒子滤波算法(VRPF),以大型建筑灾难救援系统为研究背景,应用无线传感器网络技术,提出了一种自适应变率粒子滤波算法(AVRPF).该算法通过比较某时刻粒子值与测量值的关系自适应地调节采样周期,以提高对复杂运动目标的跟踪精度,尤其当运动轨迹出现大幅度变化时.仿真实验证明了该算法的有效性和实用性.