几个简单的安排与规划问题

做一件工作总要合理安排计划,目的是取得较优的效益．为此,在工作之前就要安排设计行动方案,其中可用数学来帮忙．甚至初中所学的方程、不等式、函数知识也大有用武之地．例１　某工厂接到制造６０００个Ａ种零件和２０００个Ｂ种零件的定货单．该厂２１４名工人,每人制造５个Ａ种零件与制造３个Ｂ种零件所用的时间相同,现拟将全厂所有工人分成甲、乙两组,一组制造零件Ａ,另一组制造零件Ｂ．并同时开始投入生产,问这两组各分配多少人时,才能使得完成定单任务所用的时间最少？分析与解　这是一个合理安排劳力的问题,作为一个企业领…     

数学问题解答

20 0 1年 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 2 96　ＡＣ是 ＡＢＣＤ较长的一条对角线 ,Ｏ为 ＡＢＣＤ内部一点 ,ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ ,ＯＦ⊥ＡＤ于Ｆ ,ＯＧ⊥ＡＣ于Ｇ .求证 :ＡＥ·ＡＢ ＡＦ·ＡＤ=ＡＧ·ＡＣ证明　不妨设Ｏ在△ＡＢＣ内 ,ＯＦ与ＯＣ交于Ｐ ,连结ＡＯ ,作ＢＭ ⊥ＡＯ ,ＢＬ⊥ＡＣ ,ＤＮ ⊥ＡＯ ,ＤＫ⊥ＡＣ ,ＣＱ ⊥ＡＯ ,Ｍ、Ｌ、Ｎ、Ｋ、Ｑ均为垂足 .∵Ｅ、Ｂ、Ｍ、Ｏ四点共圆∴ＡＥ·ＡＢ =ＡＯ·ＡＭ同理 ,ＡＦ·ＡＤ =ＡＮ·ＡＯ∴ＡＥ·ＡＢ ＡＦ·ＡＤ =ＡＯ· (ＡＭ ＡＮ)(1 )设∠ＤＡＣ =α ,∠ＣＡＢ =β ,∠…     

关于一个公理和一个定义叙述的变化

教科书的语言叙述要认真推敲,力求准确简明．本文介绍新编《全日制普通高级中学教科书（试验本）数学（必修）第二册（下）》（人民教育出版社中学数学室编著,1998版,以下简称新教材）第9章对一个公理和一个定义在文字叙述上与旧课本的变化,并论述产生变化的原因及对采取新处理方案的一些思考．1关于平面的公理2的叙述在立体几何中有这样一条涉及点、直线、平面的结合公理如果两个平面有一个公共点,那么它们有一条通过这个点的公共直线．公理的条件部分对于两个平面是否重合并未加以限制,公理的结论部分只有通过这个点的公共直线的…     

数学问题解答

20 0 1年 4月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 30 6　△ＡＢＣ中 ,∠ＡＢＣ=70° ,∠ＡＣＢ =30° ,Ｐ为形内一点 ,∠ＰＢＣ =40°,∠ＰＣＢ =2 0° .求证 :ＣＡ·ＡＢ·ＢＰＡＰ·ＰＣ·ＣＢ =1(黑龙江绥化教育学院　田永梅　 1 52 0 54)证明　如图 1 ,以ＡＢ为一边在△ＡＢＣ内作正△ＤＡＢ ,连ＤＰ ,ＤＣ .在ＡＣ上取一点Ｅ ,使ＥＣ=ＤＣ ,连ＰＥ .由∠ＡＣＢ =30° ,可知Ｄ为△ＡＢＣ的外心 ,有∠ＤＣＢ =∠ＤＢＣ =1 0° .由∠ＤＣＰ=1 0°=∠ＡＣＰ ,可知Ｅ与Ｄ关于ＰＣ对称 ,有∠ＰＤＣ =∠ＰＥＣ ,ＰＥ =ＰＤ .由∠ＰＢＡ =30°…     

对数歌

什么悬崖跳过墙 ?　　　　什么深谷翻出山 ?　　　　蛤蟆过墙跳出场 ,　　　　猕猴出山跟斗翻 .　　　　相应性质对照ｌｏｇａＮｍ=ｍｌｏｇａＮ (Ｎ >0 )ｌｏｇａｎＮ =1ｎｌｏｇａＮ (Ｎ >0 ,ａ≠ 1 )　　　　积商对数值和差 ,　　　　和差对数不拆算 .　　　　对数接龙取头尾 ,　　　　除去龙头叫换底 .ｌｏｇａ(ＭＮ) =ｌｏｇａＭ ｌｏｇａＮ(Ｍ >0 ,Ｎ >0 )ｌｏｇａ ＭＮ=ｌｏｇａＭ -ｌｏｇａＮｌｏｇｂａ·ｌｏｇａＮ =ｌｏｇｂＮｌｏｇａＮ =ｌｏｇｂＮｌｏｇｂａ　　　　真数须正值不限 ,　　　　底不为一且为正 .　　　　一对数…     

开放经济条件下南京高新技术产业发展的对策研究

改革开放以来，南京市的高新技术产业发展取得了一定成就，培育了一批重点高新技术产品群，高新区建设成就斐然，民营科技企业异军突起，高新技术产业在国民经济中的战略主导地位初步确立。但另一方面，南京高新技术产业也在总体规模、技术水平、科技人才、国际化等方面存在一系列问题。本报告在调查分析的基础上，提出了发展南京高新技术产业的对策建议。