Fredholm积分方程特征值问题配置法外推的Matlab实验

通过Matlab编程作数值实验,探讨了Fredholm积分方程特征值问题配置法的Richardson外推规律,指出利用Richardson外推可以进一步提高近似特征值λh的精度阶.     

特征值问题有限元逼近的Lp估计与超收敛性

设Ω是R~2中的一个开域,边界Г满足李普希兹条件。W_(m,p)(Ω)表示通常意义下的obolev空间,其范数用‖·‖m,p表示,记     

特征值问题协调/非协调有限元后验误差分析

本文研究对称椭圆特征值问题的有限元后验误差估计,包括协调元和非协调元,具有下列特色:(1)对协调/非协调元建立了有限元特征函数uh的误差与相应的边值问题有限元解的误差在局部能量模意义下的恒等关系式,该边值问题的右端为有限元特征值λh与uh的乘积,有限元解恰好为uh.从而边值问题有限元解在能量模意义下的局部后验误差指示子,包括残差型和重构型后验误差指示子,成为有限元特征函数在能量模意义下的局部后验误差指示子.(2)讨论了协调有限元特征函数的基于插值后处理的梯度重构型后验误差估计,对有限元特征函数的导数得到了最大模意义下的渐近准确局部后验误差指示子.     

Stokes方程非协调混合元的特征值下界

通过利用Crouzeix-Raviart元({1,x,y}),旋转元({1,x,y,x~2-y~2}),拓广旋转元({1,x,y,x~2,y~2})以及拓广Crouzeix-Raviart元({1,x,y,x~2+y~2})这四种混合有限元(参看正文中示图)来提供求Stokes特征值下界的方法.并找到恰当的理论框架,重要的是证明不仅统一,而且出奇的短,仅需几行.最后给出相关的数值结果来验证本文的理论分析.     

Matlab及其在数学建模中的应用

本文阐述了数学建模的一般过程,探讨了Matlab的功能与特点及其在数学建模中的应用;将Matlab用于数学建模可以提高数学建模的效率和质量,丰富了数学建模的方法和手段,同时具有重要的教学意义。     

特征值问题有限元逼近位移超收敛的一个定理

本文建立了二阶椭圆特征值问题 m 次有限元逼近位移超收敛定理:‖Pu-u_h‖_(0,∞)≤ch~(m+2),m≥2‖Pu-u_h‖_(0,∞)≤ch~(m+1+(2/ξ),m≥3其中,1<ξ<2,u_h 是 m 次有限元特征函数,u 是某一精确特征函数,P 是 Ritz 投影算子。利用这个定理就可以把二阶线性椭圆方程有限元逼近位移超收敛的结果移植到特征值问题,     

数值积分对特征值有限元外推的影响

§1.引言在分片一致三角形剖分下,用线性有限元法解特征值问题求得近似特征值λ、λ~(h/2).[1]证明了对λ~h.λ~(h/2)作外推可提高收敛阶:     

关于一类组合算子方程伽略金解的收敛性及误差估计

本文在与前人不同的条件下,讨论了组合算子方程 Lx=Mx 的伽略金解的收敛性和误差估计。     

超小口径元件光谱参数检测设备改进

为实现超小光学元件(直径小于φ15 mm)光谱参数的检测,在现有商用分光光度计的基础上,对设备进行了改进完善,通过在测试光路和参考光路增加衰减比相匹配的缩束小孔,成功实现了检测光束的缩束。实验结果表明:改进后的设备基线平直度不大于!0.001 A,标准元件检测结果与标定值偏差不超过0.05%。