一种有限元亏量校正格式的误差估计

考虑边值问题及其有限元近似这里G是R”中有界域,a（。,v）二JZa。l＆。OI。＋ac。。是对称,比椭圆双线性形Gk,l＝1式,vkiEm。K）,凤。二裘Kl）一I入．x是定义在正规剖分几上的线性战Gn线性）有限元空间·用l＊11s;。表示Sobole。空间外,。（G）中范数,记11＊11s,。二l＊11s,加11。二扣名而．提高有限元解uh精度的一个基本工具是亏量校正．SO年代初期Frank等建立了一个亏量校正格式（见山）这里米是定义在TZ。上的二次（或n。次）有限元空间,Th是由马。中点加密得到的,他们有相同的节点．人是到光上的分片7次插值算子…     

关于数值积分对有限元影响的几个问题

本文§1分析了数值积分误差对稳态问题有限元近似的‖、‖_(δ,∞)(δ=0、1)模估计,超收敛和外推的影响。§2证明了一次代数精确度的积分公式(求积节点取为三角形的形心或三个顶点)的误差不会降低特征值线性有限元外推的h~4精度阶。     

数值积分对有限元外推的影响

近几年来,由于林群教授等的工作,使有限元外推取得重大进展,发展成为一个引人注目的研究课题。本文讨论数值积分对有限元外推的影响。对某些边值问题,本文证明了,当采用三角形线元时用1点高斯求积公式,当采用矩形双线性元时用1×1点高斯求积公式就能保证外推的高收敛阶不因数值积分有误差而降低。     

透射波前测量中寄生条纹的产生原理及移除方法

在平行平板类元件透射波前的测量过程中,在干涉强度图上有时会产生寄生条纹,会给透射波前的测量引入较大的误差。阐述了寄生条纹的产生机理,仿真分析了寄生条纹对透射波前测量误差的影响,介绍了调节移除寄生条纹的方法。对一平板类透射元件进行了实验对比,分别测量了在具有寄生条纹时和移除寄生条纹后的透射波前。根据对比结果可以看出,该调节方法能有效地消除寄生条纹对透射波前测量的影响,使测量结果能更真实地反应出元件透射波前的分布。     

三维重调和方程Adini元特征值展开式及其应用

讨论了重调和方程三维Adini元的特征值的渐进展开,通过展开式指出其特征值是下界逼近,并指出收敛阶为O(h~2),并用数值实验验证我们的理论分析.     

划痕型缺陷对光场质量的影响

为了研究高功率激光系统中划痕型缺陷对光场质量的影响,采用分步傅里叶算法对非线性近轴波动方程进行求解,模拟分析了不同划痕参数（长度、宽度、深度）下,元件内部、光束近场、元件后传输光场以及光束远场的光强分布情况。数值模拟结果表明：随着划痕长度、宽度或深度的增加,元件内部以及元件后传输光场的峰值强度和对比度均会相应增强;光束近场的光强对比度也会略微增大;对于光束远场的强度分布,与划痕宽度方向所对应的频谱能量会不断增强。该项研究工作可以为划痕检验标准的制定提供一定的定量分析依据。     

有限元近似可计算的误差界

本文研究了有限元近似可计算的误差界，利用“二次插值过渡”方法，获得二维线性、双线性有限元和三维三线性有限元的新的插值常数估计值．理论分析和数值实验表明该结果是有效的，发展了P．Arbenz等人的工作．     

本征值问题有限元近似可计算的误差界

本征值问题有限元近似可计算的误差界杨一都（贵州师范大学）ＣＯＭＰＵＴＡＢＬＥＥＲＲＯＲＢＯＵＮＤＳＦＯＲＡＮＥＩＧＥＮＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＩＮＴＨＥＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤ￥ＹａｎｇＹｉ－ｄｕ（ＧｕｉｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒ...     

半简单本征值有限元外推

林群等的工作(见[1—3])奠定了本征值有限元外推的理论基础,证明了外推方法对简单本征值有效.本文要证明外推对半简单本征值也有效.由[1—3]的证明过程易知,只要证明存在λ_h,λ_(h/2)的本征函数 u_h,u_(h/2),它们都逼近λ的同一个本征函数 u 就可以了.但由于重本征值在离散化后一般被分离,给证明造成困难.本文提出了一个实施林群外推方法的新方案,巧妙地解决了这个问题.这方案花较少代价就能提高半简单本征值有限元近似解的精度阶.