“1／a_1＋1／a_2＋…＋1／a_n≥n~2／（a_1＋a_2＋…＋a_n）”的灵活运用

“１／ａ_１＋１／ａ_２＋…＋１／ａ_ｎ≥ｎ~２／（ａ_１＋ａ_２＋…＋ａ_ｎ）”的灵活运用５５０００３贵州教育学院数学系李长明对应用极为广泛的三个平均值之间的不等式在现行高中代数课本下册上，只就ｎ＝２，３论证了算术平均不小于几何平均，而ｎ＞３时，因证明较?..     

关于角平分线不等式的新证

在三角形中,[1]提出了一个有关角平分线的猜想 1/t_a 1/t_b 1/t_c>1/a 1/b 1/c 文[1]首先给出了一个并不复杂的证明,但用到一些三角函数的变换,文[2]对此作了很好的简化。但都离不开借助三角     

从联想中获得巧思

在数学中巧、妙无处不在,虽说不排斥有些巧妙可能是一时的灵感或猛然间的顿悟,但大多数却是出于解题前的深入分析,来自解题后的深思穷究。现在,我们不妨以两道试题为例,看一看巧妙是如何生出来的。     

自适应滤波器在提高持续正弦信号采样精度中的应用

针对如何提高ADC转换精度问题,提出自适应正弦滤波方法。对于已知频率信息的信号的测量,按照最小均方误差准则自动调节自适应正弦滤波器的系数,以使滤波器的输出信号与所需测量的信号达到最佳逼近,根据自适应算法收敛结果即可精确得到所测信号幅值和相位。并用MATLAB验证了该方法的有效性,结果证明自适应滤波方法改善了ADC精度和信噪比,相当于提高了ADC的转换位数。     

高速公路团雾视频监测预警研究

随着高速公路建设发展,运行车辆的增加,高速公路团雾天气常造成重大交通事故。高速公路团雾监测预警工作尚未开展,为推进团雾分级预警相关标准实施、减少交通事故,利用公路沿线发光目标物的视频图像分析、前散式能见度仪资料校验,基于大气衰减定律,探究水平能见度与发光目标物光亮度参数的关系。结果表明：公路团雾天气水平能见度与发光目标物光亮度参数之间存在显著相关性;水平能见度与发光目标物光亮度部分参数存在线性关系,并可建立线性回归模型;结合“高速公路团雾预警等级”标准,可对高速公路团雾天气进行分级预警;使用高速公路团雾视频监测预警平台可向交通运营、管理部门、交通参与人发布团雾分级预警信息;发光目标物团雾视频图像监测预警方法具有科学性、创新性、可行性,可实现连续监测预警。发光目标物视频分析技术与(geographic information system, GIS)分析技术、导航技术相结合,将形成及时、准确的高速公路团雾分级预警体系。视频图像团雾监测预警模型将会成为高速公路团雾监测预警的主要手段之一。     

借形解题应防止片面引起的失误

在中学,乃至大学的数学,都应该提倡“形数结合”,解析几何的诞生正是形数结合的光辉范例,在解析几何中,我们都知道,通过量(坐标)的演算,给许多几何问题提供了准确而又普遍的解法;反过来,给数与算式赋以适当的几何意义,又可借助图形的几何性质和直观形象,使困难的问题迎刃而解,同时,图形生动鲜明的形象,既便于理解又易于记忆,因此,这借几何直观解决问题的方法,倍受广大师生的青睐,近年来,出现了不少这方面的好文章,对数学的教学和传播起了很大的推动作用,然而,图形的描绘,显然不可能达到100％的精确,特别是较为复杂的图形;图形的多     

一个不等式的几何意义

一个不等式的几何意义李长明（贵州教育学院５５０００３）设ａ，ｂ，ｃ∈Ｒ＋，则有ａ２＋ａｂ＋ｂ２＋ｂ２＋ｂｃ＋ｃ２＋ｃ２＋ｃａ＋ａ２≥３（ａ＋ｂ＋ｃ）．这是文［１］中，用构造三角形法证代数不等式的一例．它与文［２］的思路一样．但文［２］只用了“三角形内...     

力矩马达气隙误差对电液伺服阀零偏的影响

基于惠斯通电桥分析伺服阀力矩马达磁路,建立了气隙分布状态与伺服阀零偏之间的关系,当气隙左右对称或上下对称时,力矩马达不存在零偏,反之则存在零偏.建立考虑气隙误差时的力矩马达模型,得到了不对称气隙时的磁通规律、气隙误差与伺服阀零偏、压力增益以及流量增益之间的关系,发现当力矩马达气隙左右对称或上下对称时气隙误差仅影响伺服阀增益,气隙不对称时伺服阀会产生零偏,且伺服阀压力增益和流量增益会随力矩马达气隙增大而减小.     

一道竞赛题的几何算法

一道竞赛题的几何算法５５０００３贵州教育学院李长明为准备奥校教材，翻阅历年的数学竞赛，偶见１９９１年全国高中竞赛的一道填空题：ＣＯｓ’１０”＋ＣＯｓ’５０”一ｓｉｎ４０”ｓｉｎ８０“此题已有多种算法，但都要用到三角函数的变换和化简．这里给出一个几何方...     

Lonworks现场总线技术及应用

本文对当前热点技术Lonworks现场总线技术的系统结构、技术特点以及应用等做了简要介绍。