QUANTUM COMODULE APPROACH THESOLUTION OF THE QUANTUM YANG-BAXTER EQUATION

1Intr0ducti0nThegreatattentiontotheQuantumYangBaxterEquation(QYBE)wasfirstlystimulatedbytheinversescatteringpr0blemmethodl5'6].Thenitturnedoutthatmanyofothermathe-maticalobjectsandphysicalm0delsareconnectedwiththeQYBE.Attemptstofindsoluti0nsoftheQYBEinasystematicwayhaveledtothetheoryofquantumgroups[61,andmanypapersaredev0tedtotheconstructionofthesolution,e.g.,8ee[7-10]-Inthispaper,wereviewananaloguetoquantumYang-Baxtermodule['1'1,thatis,quan-tumcomodule.wedevelopsolution8oftheQYBEaPp…     

单位群U(Z[n~(1/2)])的结构

利用整环Z[n~(1/2)]的单位与Pell方程解的关系,给出了同底的非平方自然数n对应的整环Z[n~(1/2)]的单位群及其亚生成元之间的关系.     

Poincaré series and an application to Weyl algebras

Let A n be the n-th Weyl algebra over a field of characteristic 0 and M a finitely generated module over A n . By further exploring the relationship between the Poincar′e series and the dimension and the multiplicity of M , we are able to prove that the tensor product of two finitely generated modules over A n has the multiplicity equal to the product of the multiplicities of both modules. It turns out that we can compute the dimensions and the multiplicities of some homogeneous subquotient modules of A n .     

Sweedler Hopf代数上Green环的自同构群

假设H2是特征为0的代数闭域k上的Sweedler四维Hopf代数,并用r(H2)表示H2的Green环,证明了r(H2)的自同构群Aut(r(H2))同构于Klein四元群.     

Verlinde模性范畴上的Casimir数及其应用

本文计算了秩为n+1的一类特殊的Verlinde模性范畴L的Casimir数,计算结果表明该Casimir数为2n+4.作为应用,由Higman定理知域K上的Grothendieck代数Gr(L)_Z K是半单代数当且仅当2n+4在域K中不为零.这也给出了第二类型n+1次Dickson多项式E_(n+1)(X)在K[X]中无重因式的一个等价刻画.如果2n+4在域K中为零,借助于Dickson多项式的有关因式分解定理,本文完全给出了Grothendieck代数Gr(L)_Z K的Jacobson根.     

一种基于分类互补性的特征选择算法

针对特征选择中Filter与Wrapper方法分别存在的问题,本文提出了一种新的基于分类互补性分析的特征选择算法.该方法将Filter方法与Wrapper方法结合起来.先根据ReliefF评估和对称不确定性评估去除不相关特征,再使用对称不确定性评估去除冗余特征,最后使用基于分类互补性分析的Wrapper特征选择算法选出最后的目标子集.实验表明该算法结合了Filter与Wrapper两者的优点,具备了高准确性,同时可以减少时间开销.文章最后在数字乳腺图像肿块的检测中应用了该算法,得到了良好的效果.     

单位元群是素数阶循环群直和的剩余类环

研究在模n剩余类环的单位群结构给定的前提下如何确定Zn的问题.通过群论、环论及初等数论相关知识的运用,证明了U(Zn)可分解为阶为给定素数q1,q2,…,qm的循环群的直和时n的一个取值上界,并给出该结论的部分应用.     

量子群Uq（sl（2））的非负部分

设U≥0是量子群Uq(sl(2))的非负部分,在本中,我们确定了U≥0的中心Z（U≥0）和U≥0有不可约表示。     

浅析用函数思想解线性代数问题

函数思想方法是解决数学问题的一种重要的思想方法.本文通过六个问题的函数解法阐述函数思想在解线性代数问题中的运用.     

如何提高学生对专业课的学习兴趣

在对专业课教学中存在的问题进行思考时，提出了在制定教学大纲、教材的编写、电化教学、现场实习及实际操作时，应注重培养学生对专业课的兴趣。