若干凸函数不等式在几何凸函数中的移植

介绍了几何凸函数中与凸函数不等式相平行的几个不等式．     

连续函数的l凸性

在研究函数的性态时,笔者发现如下定义的l凸函数,它反映了函数中普遍存在的凸偏移现象.定义:设f(x)是定义在实数集D上的实值函数,常数l∈R,若对 xk∈M( D),pk≥ 0,k=1,2,…,n, (n∈N,n≥2),∑nk=1pk=1,都有f(∑ni=1pixi+l)≤∑ni=1pif(xi)则称f(x)为M上的l凸函数;当-f(x)为l凸函数时,称f(x)为M上的l凹函数.下面给出连续函数具有l凸性的两个判定定理:定理 1:设f(x)是定义在 [a,a+2l] (l>0)上的连续的增函数,则f(x)是 [a,a+l]上的l凹函数,也是[a+l,a+2l]上的(-l)凸函数.证明:设xi∈[a,a+l] (i=1,2,…,n),x1≤x2≤…≤xn,则xi+l∈[a+l,a…     

周期函数一组判定定理的完善

文［１］给出了判定周期函数的一组三个定理,读后很受启发．用这组定理可以正确地判定一些周期函数,但其中关于最小正周期的部分内容却存在疏漏,下面加以完善．原文定理１　设λ为非零常数,若对函数ｆ（ｘ）定义域中的任意ｘ,恒有ｆ（ｘ＋λ）＝Ｍ（ｆ（ｘ））①（其中Ｍ（ｘ）满足Ｍ（Ｍ（ｘ））＝ｘ且Ｍ（ｘ）≠ｘ）．则ｆ（ｘ）为周期函数,２λ是它的一个周期．若λ是满足条件①的最小正数,则２λ是它的最小正周期．反例　当ｆ（ｘ）＝１,ｘ∈Ｚ－１,ｘＺ,Ｍ（ｘ）＝１ｘ时,Ｍ（Ｍ（ｘ））＝ｘ,Ｍ（ｘ）≠ｘ,且ｆ（ｘ＋１…     

含吡唑1,2,4-三唑噻二嗪衍生物的合成及抑菌活性

1-苯基-3-甲基-5-氯-4-吡唑甲醛与4-氨基-5-取代苯基-1,2,4-三唑-3-硫酮缩合生成4-(1-苯基-3-甲基-5-氯吡唑次甲亚胺基)-5-(取代苯基)-2H-1,2,4-三唑-3(4H)-硫酮,再烷基加成化为新型含吡唑基5,6-2H-1,2,4-三唑[3,4-b][1,3,4]噻二嗪衍生物。 化合物结构经¹H NMR、IR以及元素分析确认。 初步生物活性测试结果表明,在100 mg/L浓度下,化合物8a(3-(2-甲基苯基)-6-(5-氯-2-甲基-4-苯基吡唑)-7-(4-硝基苯基)-5H-1,2,4-三唑[3,4-b][1,3,4]噻二嗪)对黄瓜炭疽病的抑制率达90%。     

若干似是而非数学试题的剖析及命题对策

在2015年到2016年全国各地的各级各类初中数学考试中,命题人员设计了大量科学、严谨、规范的数学试题,较好地体现了命题意图,达到了预期的考查目的.但不可否认的是,这其中也出现了一些似是而非的初中数学试题,引发不少争论.尽管它们有时并不影响考查价值,但从科学性来说,还是值得商榷.笔者列举几类典型的似是而非的试题加以剖析,并提出命题对策.     

Sn+ p中具有平行平均曲率向量的子流形

研究欧氏球面中具有平行平均曲率向量的紧致定向子流形,获得一个关于Ricci曲率满足处处大于或等于n-1 (n-1)H^2 3(n-2/√n(n-1) 2/√n)|H|√Sn 1-nH^2的条件下子流形的分类定理．     

关于一类倒齐次不定方程整解问题

1 整数组的一个性质以[a_1,a_2,…,a_n]表示非零整数a_1,…,a_n的最小正公倍数,g_m和f_(m-1)表示m次和m-1次n元整系数多项式,关于整数组有如下性质: 引理1 对任意非零整数X_1,…,x_n,必存在非零整数t_1,…,t_n和正整数M,使x_1t_1=x_2t_2=…=x_nt_n=M 事实上,只要取M=|x_1…x_n|,t_1=M/X_1(i=1,…,n)即知。我们还有引理2 若a_1a_2…a_na≠0,则整系数方程组 a_1x_1=…=a_n-x_(n-1)=M, a_nx_n=aM(1)有解的充要条件是[[a_1,…,a_(n-1)]a,a_n ]|aM,     

又一个对数换底公式

设N,>0,a‘>o,a‘笋l(i二1,2,…刀),b、,bZ,…,b。是a,,a:,…,a。的任一排列,则: 1 09。、N 1 1 09。2 NZ’“’1 09。.N。一10“。、N,10“,2N2.‘’10“,.N,(浓) 证明:因b,,bZ,…,b。是a,,“2,一,“,的任一排列,故:l:a,loaZ…loa.一lgb,lgbZ…仅b,这样(浓)式左边 lgN]19无方lgN。一lga x lgaZ“’lga。二右边. 公式(浓)表明:几个对数相乘,任意交换它们的底数,其积不变.计算‘·g:矗‘·93音‘口、,;原式=10只,,·92告lo;3杳例解一10955一210922一310933一2‘二(一2)(一3)(一2)二一12gfJZ计算10、。910:2,4910:,25109。2·解:原式一…     

青藏高原湖泊动态变化的地球卫星遥感监测及地球动力学分析

在分析复杂信息系统的基础上，以系统理论为指导，借用多代理技术的思想，针对强对抗、强约束条件下复杂信息系统的特点，提出了复杂信息系统构建的一种新方法——多活性代理方法（MLAM, multiliving agent method）；同时，在系统层次上指出了基于多活性代理复杂信息系统的基本内涵、与现有系统理论之间的衔接和区别；最后给出了基于活性代理方法的复杂信息系统研究的基本内容和两个例子。希望多活性代理方法和研究内容的提出可以进一步促进科研人员开展复杂信息系统的研究，开辟新的研究领域。     

高校学生宿舍管理工作初探

高等学校学生宿舍管理是对广大青年学生进行综合管理的重要一环,也是高校后勤服务育人,管理育人的重要内容之一.本文就高校学生宿舍管理方面略陈管见,以就教于方家.