关于半群的广义Cayley图的一个注记

证明了存在交换半群（S,·)使得其广义全Cayley图Cay(S,ω)为给定的图Γ₀, 及存在交换半群(T,·)使得其广义全Cayley图Cay(T,ω)同构于给定的图Γ₀的完全分裂图Γ^*₀。      

高等代数课程的教学改革

讨论高等代数的教学内容以及教学方法的改革问题,介绍我们在实践中创立的立体教学法,着重阐述俯察解析几何、仰观近世代数、联系数学分析以及半双语教学法四个基本方法．     

紧致交换矩阵半群

通过将矩阵同时对角化或同时上三角化的方法,给出有关紧致Abel矩阵半群以及紧致Hermite矩阵半群中矩阵的特征值的一些很好的刻画,证明了由可逆的Hermite矩阵构成的紧致矩阵半群中每个矩阵的特征值都是±1,Hermite矩阵单半群相似于对角矩阵半群,紧致交换矩阵半群的谱半径不超过1,等等.     

由平面方向决定的新型行列式

设F是一个域.任给F中的一对元素(k1,k2),给出了(k1,k2)-型行列式的定义.我们指出通常的行列式恰是(1,-1)-型.研究了这些(k1,k2)-行列式的性质,指出和通常行列式的相同和不同之处.刻画了一些特殊的(r,-r)-型,(r,0)-型和(r,r)-型行列式的性质.     

正定矩阵在函数极值问题中的应用

通过正定矩阵来处理多元函数的极值问题,通过一个简单的方法,证明了关于多元函数极值存在的一个充分条件.     

正则矩阵半群

对于复数域上正则的矩阵半群S,证明如下各条是等价的: (1)S是(0-)单的;(2)S是(0-)单秩的; (3)S是完全(0-)单的.证明S的同态像中任意一个幂等元的下方必有本原幂等元;s的司态像若是(0-)单的则是完全(0-)单的.     

Clifford矩阵半群

运用Clifford半群中格林关系的特殊性,结合一些矩阵在一定条件下可同时对角化的方法,研究了任意数域上的矩阵构成的Clifford半群的结构,给出了Clifford矩阵半群中格林D类的一些一般刻画,并完全刻画了低阶矩阵构成的Clifford矩阵半群的结构,最后从已知的Clifford矩阵半群出发构造了一类新的Clifford矩阵半群.     

一类(n,m)-半群

给出了正则(n,m)-半群,逆(n,m)-半群,纯正(n,m)-半群的定义,并讨论了其基本性质,建立了(n,n-1)-半群上的Green定理,分别给出了(n,n-1)-半群是逆(n,n-1)-半群,纯正(n,n-1)-半群的充分必要条件.     

关于(n,m)-半群上的格林*关系

本文将格林*关系从普通半群推广到(n,m)-半群上,从而定义富足(n,m)-半群、恰当(n,m)-半群和A型(n,m)-半群,并讨论它们的基本性质,特别地推广了关于Munn-半群的一个定理。