在教改实践中改进和完善新编教材

同济大学应用数学系编写的面向 2 1世纪课程教材《微积分》由高教出版社正式出版已三年多了 .在此期间 ,我校围绕新教材的使用 ,广泛听取了校内外教师和专家的意见和建议 ,对教材中存在的问题和不足之处进行修正 ,到今年初 ,完成了该书第二版的编写 ,新版已在七月份正式出版面世 .在这次修订中 ,除了对原书中存在的不当与错误之处作订正外 ,主要围绕提高教材的可教学性这个中心 ,就一些问题进行了再思考 ,并根据教改实践的经验及同行们的意见得出了自己的认识和结论 ,对教材作了修订 .前几年 ,国家出版了一大批改革教材 ,经过一段时期的使用…     

扩散先验分布下Bayes多总体分类判别方法的构造

本文研究了各总体服从多元正态分布 ,其未知参数的先验分布均为扩散先验分布时 ,如何利用待判样品的预报密度函数、构造后验概率比并据此对样品进行分类与判别 ;此方法并不需要假设各总体分布的协方差相同 ,而且在预试样本容量较小时仍然可行。     

Operation analysis of natural resources and their pan-weighted network models

In this paper, we propose a competition-share 3-category principle, on which we unite the problems of natural resources, energy, population and environment and so on into a mutual scheme, and provide a united model for the comprehensive research on these problems. This makes the idea of operation analysis of natural resources clearer and the relationships between each of their parts more obvious. On the basis of the above discussion, we propose mathematical models for the operation analysis of multi-networks and the solution of the above global comprehensive problems. We discuss, especially, Shengke (growth and restraint) relationships between two networks of natural resources and share-competitors and their analysis models, providing mathematical tools for solving the problems of the resource-population and the resource-economy, etc. Supported by Science Fund of Lanzhou University.     

Full relativistic calculations of the quadrupole and electric field gradients for C2, N2, and O2

In the present work we calculate the energies,quadrupole moments,and electric field gradients(EFGs) of molecules C2,N2,and O2 based on the DIRRCI method with basis aug-cc-pVTZ-DK.We prove that the quadratic force constant k2 is the product of charge and EFG at its equilibrium nuclear distance.The dipole charge distributions for these symmetrical molecules are all in equilibrium,however,the quadrupole charge distributions are far from equilibrium;among these,there is the most remarkable deviation from equilibrium for N2,for its many charges concentrate on two sides of the molecule,which is in agreement with the well-known characteristic of the nitrogen molecule.The relativistic effect is remarkable even for the same period.     

基于0-1稀疏循环矩阵的测量矩阵分离研究

当前压缩感知中测量矩阵的优化是测量阶段和重构阶段采用同一矩阵的事前优化。采用了以行变换为主的测量矩阵优化算法和过渡矩阵将压缩感知的测量矩阵和重构矩阵相分离,在测量阶段采用单像素相机的0-1稀疏矩阵,在重构阶段采用近似矩阵,这是区别于传统思路的测量数据和测量矩阵的事后优化方法。理论分析和实验结果表明,优化矩阵的性能好于稀疏循环矩阵,近似矩阵和优化矩阵具有相近的性能。研究成果降低了测量矩阵工程设计和实现的难度。     

一氧化硅电致激发光谱理论研究

采用含时密度泛函(Time-dependent density functional theory)TDDFT/6-311++g(d,p)方法研究了一氧化硅分子能量最低的10个单重激发态的激发波长和跃迁振子强度等激发光谱参数.同时利用原子与分子物理相关理论分析了外电场对一氧化硅分子激发光谱的影响规律.得到的结论是,随外电场强度增强,一氧化硅分子激发态跃迁光谱向可见光区域发生红移.该结果为通过外电场调制材料发光特性提供了理论支持.     

外光电法测量普朗克常量的误差分析与修正

光电效应实验测量得到的普朗克常量与公认普朗克常量值之间存在较大误差,本文通过一系列实验和数据分析,证明了光电效应实验中截止电压对应的光波长并不是滤色片标称的波长,而是小于滤色片标称的波长,是与光电管灵敏度相关的某一起始波长,即起始波长标称不准是误差的主要因素,并设计了相应的改进方案.     

Reissner—Nordstr?m度规中(电荷守恒下)的引力质量亏损

本文在文献[1,3]讨论荷电静态和球对称度规下的引力质量亏损的基础上进一步讨论电荷守恒的情况。并计算了亏损以后的质量M随初始质量M₀、荷质比α和半径γ的各种变化曲线。 关键词：     

Cr^(3+)、Yb^(3+)共掺杂LaSc_(3)(BO_(3))_(4)近红外荧光粉的发光与器件性能EI北大核心CSCD

荧光粉转换型宽带发射近红外LED在食品检测、生物医药、安防监控等领域具有重要的应用价值。本工作介绍了一种具有宽带近红外发射的LaSc_(3)(BO_(3))_(4)∶Cr^(3+)(LSB∶Cr^(3+))荧光粉,在460 nm蓝光激发下,其发射覆盖650~1200 nm范围,半高宽达到170 nm。在此基础上,通过Yb 3+共掺,有效提升了其发光性能,其中发射峰半高宽拓宽到223 nm,最高发光量子产率由14%提升至35%,发光热稳定性也得到显著提高。基于荧光粉的发光量子产率、荧光寿命和发光热稳定性等数据分析,发现Yb^(3+)共掺杂对材料发光热稳定性的改善主要源于Cr^(3+)与Yb^(3+)之间的高效能量传递,并且Yb^(3+)在基质材料中表现出更好的热稳定性。最后,将LSB∶Cr^(3+),Yb^(3+)荧光粉与蓝光LED芯片结合,制备成近红外LED器件,在60 mA驱动电流下,近红外输出功率达16 mW。以上结果表明,LSB∶Cr^(3+),Yb^(3+)荧光粉是一种潜在的近红外LED用发光材料。     

垂直各向异性Ho3Fe5O12薄膜的外延生长与其异质结构的自旋输运

垂直磁各向异性稀土-铁-石榴石纳米薄膜在自旋电子学中具有重要应用前景.本文使用溅射方法在(111)取向掺杂钇钪的钆镓石榴石(Gd_0.63Y_2.37Sc₂Ga₃O₁₂,GYSGG)单晶衬底上外延生长了2—100 nm厚的钬铁石榴石(Ho₃Fe₅O₁₂,HoIG)薄膜,并进一步在HoIG上沉积了3 nm Pt薄膜.测量了室温下HoIG的磁各向异性和HoIG/Pt异质结构的自旋相关输运性质.结果显示,厚度薄至2 nm的HoIG薄膜(小于2个单胞层)在室温仍具有铁磁性,且由于外延应变,2—60 nm厚HoIG薄膜都具有很强的垂直磁各向异性,有效垂直各向异性场最大达350 mT;异质结构样品表现出非常可观的反常霍尔效应和“自旋霍尔/各向异性”磁电阻效应,前者在HoIG厚度小于4 nm时开始缓慢下降,而后者当HoIG厚度小于7 nm时急剧减小,说明相较于反常霍尔效应,磁电阻效应对HoIG的体磁性相对更加敏感;此外,自旋相关热电压随HoIG厚度减薄在整个厚度范围以指数方式下降,说明遵从热激化磁振子运动规律的自旋塞贝克效应是其主要贡献者.本文结果表明HoIG纳米薄膜具有可调控的垂直磁各向异性,厚度大于4 nm的HoIG/Pt异质结构具有高效的自旋界面交换作用,是自旋电子学应用发展的一个重要候选材料.